Ce qu’un score z délimite
La zone ombrée est le percentile : la part des personnes obtenant un QI de 130 ou moins sur une échelle à ÉT 15.
Un z, trois QI : l’ÉT décide du chiffre annoncé
Un « 148 » sur un compte rendu à l’échelle de Cattell et un « 130 » à la WAIS décrivent le même rang (z = +2). Citez le z, ou l’échelle avec le chiffre, et les affirmations cessent de se contredire.
Standardiser une note brute par rapport à son groupe de référence
Les éditeurs font passer le test à quelques milliers de personnes, puis notent la moyenne et l’ÉT des notes brutes pour chaque tranche d’âge. Votre note brute est placée par rapport à cette tranche. Les vrais manuels utilisent des tables lissées plutôt qu’une formule, mais l’idée est celle-ci.
z = (42 − 34) / 6+1,33QI = 100 + 15 × 1,33120percentile = Φ(1,33)90,9 %Deux scores z de +2 ne donnent pas un composite de +2 en moyenne
Obtenir un score élevé à deux tâches qui ne se recouvrent qu’en partie est plus rare que d’en obtenir un à l’une ou l’autre. Le composite de deux subtests tombe donc plus loin que leur moyenne. Tellegen et Briggs (1967) ont donné la correction pour construire un composite à partir de scores corrélés : zc = (z₁ + z₂) / √(2 + 2r).
C’est pourquoi un QI total est souvent plus extrême que les indices qui le composent, et pourquoi faire la moyenne des subtests à la main reste trop près de 100.
- Tellegen, A., & Briggs, P. F. (1967). Old wine in new skins: Grouping Wechsler subtests into new scales. Journal of Consulting Psychology, 31(5), 499–506.
- Wechsler, D. (2008). WAIS-IV Technical and Interpretive Manual. Pearson. Composite scores: mean 100, SD 15.
- N’importe quel manuel d’introduction aux statistiques sur les scores standard et la loi normale (p. ex. la règle 68–95–99,7).