IQ ↔ Z-स्कोर परिवर्तित करें
यह रूपांतरण कैसे काम करता है
IQ और Z-स्कोर दोनों घंटी-वक्र वितरण पर सामान्यीकृत होते हैं। यह रूपांतरण किसी व्यक्ति की एक वितरण में स्थिति को दूसरे वितरण में समान स्थिति में मैप करता है।
- IQ: माध्य 100, मानक विचलन 15।
- Z-score: mean 0, standard deviation 1. Z = (raw score − mean) / SD. Z-scores express how many standard deviations a value is above or below the mean of its distribution.
IQ-equivalent = (target − meantarget) / SDtarget × 15 + 100
target-equivalent = (IQ − 100) / 15 × SDtarget + meantarget
सामान्य IQ ↔ Z-स्कोर संदर्भ तालिका
| IQ | Z-स्कोर | पर्सेंटाइल |
|---|---|---|
| 70 | −2.0 | ~2nd |
| 85 | −1.0 | ~16th |
| 100 | 0.0 | ~50th |
| 115 | +1.0 | ~84th |
| 130 | +2.0 | ~98th |
| 145 | +3.0 | ~99.9th |
| 160 | +4.0 | ~99.997th |
महत्वपूर्ण सावधानियां
- IQ and Z-scores are mathematically equivalent representations of the same standing on a normal distribution. The conversion is exact (Z = (IQ − 100) / 15), not an estimate, because both use the same underlying scale.
- अत्यधिक छोर वाले रूपांतरण कम विश्वसनीय होते हैं क्योंकि दोनों परीक्षणों में वहां कैलिब्रेशन के मामले कम होते हैं।
- यहां दर्ज किया गया कोई भी स्कोर संग्रहीत, सबमिट या किसी खाते से जोड़ा नहीं जाता।
Z-स्कोर क्या है, और इसका IQ से क्या संबंध है?
A Z-score, also called a standard score, tells you how many standard deviations a value sits above or below the mean of its distribution. By definition the Z-score scale has a mean of 0 and a standard deviation of 1, which makes it the most fundamental standard score in all of statistics. An IQ converts to a Z-score with one simple formula, z = (IQ - 100) / 15, because the standard IQ scale uses a mean of 100 and a standard deviation of 15.
The Z-score is the universal common currency for any normally distributed measure, and IQ is one of the cleanest examples because the modern deviation IQ scale was deliberately built on the normal curve. An IQ of 100 is exactly average and converts to z = 0. An IQ of 115 is one standard deviation above the mean and converts to z = +1. An IQ of 85 is one standard deviation below and converts to z = -1. Because the conversion is a fixed linear formula rather than a statistical estimate, the relationship between IQ and Z-score is exact, not a correlation. Once you have the Z-score you can read off the percentile directly from the standard normal distribution, which is why psychologists, educators, and researchers lean on Z-scores to compare scores across tests that use different means and standard deviations.
सटीक सूत्र (और इसे उलटने का तरीका)
IQ और Z-स्कोर के बीच रूपांतरण शुद्ध अंकगणित है, इसमें कोई अनुमान शामिल नहीं है, क्योंकि दोनों स्केल एक ही अंतर्निहित सामान्य वितरण का वर्णन करते हैं।
IQ से Z-स्कोर पर जाने के लिए, 100 का माध्य घटाएं और 15 के मानक विचलन से भाग दें।
- z = (IQ - 100) / 15
Z-स्कोर से वापस IQ पर जाने के लिए, 15 से गुणा करें और 100 जोड़ें।
- IQ = (z * 15) + 100
कुछ हल किए गए उदाहरण इस पैटर्न को स्पष्ट कर देते हैं।
- IQ 100 gives z = 0 (dead center)
- IQ 115 gives z = +1.00
- IQ 130 gives z = +2.00
- IQ 145 gives z = +3.00
- IQ 85 gives z = -1.00
- IQ 70 gives z = -2.00
इस पेज पर मौजूद कन्वर्टर आपके लिए दोनों दिशाओं में गणना करता है और पूरी दशमलव सटीकता बनाए रखता है, इसलिए आप कोई भी IQ मान डाल सकते हैं, गैर-पूर्णांक स्कोर सहित, और तुरंत संबंधित Z-स्कोर पा सकते हैं।
Z-स्कोर से पर्सेंटाइल तक
Z-स्कोर के महत्वपूर्ण होने का कारण यह है कि यह पर्सेंटाइल तक पहुंच खोल देता है। हर Z-स्कोर मानक सामान्य वक्र पर एक निश्चित बिंदु से मेल खाता है, इसलिए एक बार जब आप z जान लेते हैं, तो आपको ठीक-ठीक पता चल जाता है कि जनसंख्या का कितना हिस्सा उस बिंदु से नीचे स्कोर करता है।
सबसे उपयोगी संदर्भ मान याद रखने लायक हैं।
The well known 68-95-99.7 rule of the normal distribution falls straight out of this. About 68 percent of people fall within one standard deviation of the mean (IQ 85 to 115, or z between -1 and +1), about 95 percent within two standard deviations (IQ 70 to 130), and about 99.7 percent within three. This is exactly why an IQ of 130, at z = +2, is the common cutoff for the top 2 percent.
Z-स्कोर मुख्य स्केल क्यों है
आपको मिलने वाला लगभग हर मानकीकृत स्कोर वास्तव में एक पुनः स्केल किया गया Z-स्कोर ही होता है। T-स्कोर 50 के माध्य और 10 के मानक विचलन का उपयोग करते हैं, इसलिए एक T-स्कोर z गुणा 10 जमा 50 होता है। स्टेनाइन, स्केल किए गए सब-टेस्ट स्कोर और SAT खंड, सभी इसी तरह बनाए जाते हैं: Z-स्कोर को खींचकर और खिसकाकर एक अधिक पढ़ने में आसान रेंज पर लाया जाता है।
यही IQ को पहले Z-स्कोर में बदलने की व्यावहारिक ताकत है। एक बार जब किसी IQ स्कोर को z के रूप में व्यक्त कर दिया जाता है, तो आप इसे किसी भी अन्य मानक स्कोर में, या एक पर्सेंटाइल में बदल सकते हैं, बिना हर फॉर्मेट के लिए अलग लुकअप तालिका की जरूरत के। Z-स्कोर केंद्र है, और बाकी हर स्केल उससे निकलती एक शाखा है।
एक सावधानी लागू होती है। IQ से Z-स्कोर रूपांतरण वेक्स्लर और अधिकांश आधुनिक परीक्षणों द्वारा उपयोग किए जाने वाले 15 के मानक विचलन को मानकर चलता है। कुछ पुराने या विशेष परीक्षण 16 के मानक विचलन (ऐतिहासिक रूप से स्टैनफोर्ड-बिनेट से जुड़ा) या यहां तक कि 24 का उपयोग करते हैं। यदि आपका स्कोर इनमें से किसी परीक्षण से है, तो सूत्र में 15 की जगह उस परीक्षण के वास्तविक मानक विचलन का उपयोग करें, अन्यथा Z-स्कोर और पर्सेंटाइल थोड़े गलत होंगे।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
130 के IQ के बराबर कौन सा Z-स्कोर होता है?
An IQ of 130 equals a Z-score of exactly +2.00. Using z = (130 - 100) / 15 gives 30 / 15 = 2. That places the score two standard deviations above the mean, at roughly the 98th percentile, which is the common threshold for the top 2 percent and many gifted programs.
मैं IQ को हाथ से Z-स्कोर में कैसे बदलूं?
Subtract 100 from the IQ score and divide the result by 15. For example, an IQ of 112 becomes (112 - 100) / 15 = 12 / 15 = 0.80, so the Z-score is +0.80. To reverse it, multiply the Z-score by 15 and add 100. The converter on this page does both directions automatically with full precision.
क्या IQ से Z-स्कोर में रूपांतरण सटीक है या केवल एक अनुमान?
यह सटीक है। IQ को SAT या ACT में बदलने के विपरीत, जो सांख्यिकीय सहसंबंधों पर निर्भर करता है, IQ और Z-स्कोर एक ही सामान्य वितरण का वर्णन करते हैं, इसलिए यह रूपांतरण एक तय रैखिक सूत्र है। एकमात्र धारणा मानक विचलन की है, जो अधिकांश आधुनिक IQ परीक्षणों में उपयोग होने वाले मानक वेक्स्लर स्केल पर 15 है।
Z-स्कोर और IQ स्कोर में क्या अंतर है?
वे एक ही चीज़ को अलग-अलग स्केल पर मापते हैं। Z-स्कोर 0 के माध्य और 1 के मानक विचलन का उपयोग करता है, जबकि मानक IQ स्केल 100 के माध्य और 15 के मानक विचलन का उपयोग करता है। 115 का IQ और +1.00 का Z-स्कोर वितरण में एक ही बिंदु हैं, दोनों औसत से एक मानक विचलन ऊपर।
एक Z-स्कोर मुझे पर्सेंटाइल कैसे बताता है?
हर Z-स्कोर मानक सामान्य वितरण पर एक निश्चित बिंदु से मेल खाता है, और पर्सेंटाइल उस बिंदु से नीचे स्कोर करने वाले लोगों का प्रतिशत होता है। 0 का Z-स्कोर 50वां पर्सेंटाइल है, +1.00 लगभग 84वां है, और +2.00 लगभग 98वां है। अपने IQ को पहले Z-स्कोर में बदलना उसका पर्सेंटाइल जानने का सबसे सीधा तरीका है।
क्या IQ को Z-स्कोर में बदलते समय मानक विचलन मायने रखता है?
Yes. The standard formula uses a standard deviation of 15, which most modern tests including the Wechsler scales use. Some older or specialized tests use 16 or 24. If your score comes from one of those, replace the 15 in z = (IQ - 100) / 15 with the test's actual standard deviation, otherwise the resulting Z-score and percentile will be slightly inaccurate.
संबंधित टूल
IQ पर्सेंटाइल कैलकुलेटर · IQ से T-स्कोर कन्वर्टर · IQ से स्टेनाइन कन्वर्टर · IQ स्कोर चार्ट
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संपादकीय सामग्री और क्यूरेशन CC BY-SA 4.0 के तहत जारी किए गए हैं। यह कन्वर्टर What's Your IQ के शैक्षिक संसाधनों का हिस्सा है।