Quatre étapes jusqu’à l’écart-type
Divisez par n pour une population entière, par n − 1 pour un échantillon
Utilisez population quand vos nombres sont tous ceux qui vous intéressent : les 30 élèves d’une classe. Utilisez échantillon quand ils représentent un groupe plus large : 30 réponses à un sondage dans une ville. La moyenne d’un échantillon est plus proche de ses points que la vraie moyenne, donc diviser par n sous-estime la dispersion. La correction de Bessel, diviser par n − 1, corrige cela.
L’écart diminue vite quand n augmente. Faites glisser pour le voir.
Une valeur aberrante tire la moyenne ; la médiane bouge à peine
Le mode est la valeur la plus fréquente ; un jeu de données peut en avoir un, plusieurs ou aucun. Pour des données asymétriques, comme des revenus avec quelques très hauts salaires, la médiane décrit généralement mieux la valeur typique. Ajoutez une valeur aberrante à vos propres données pour le voir.
Les scores de QI sont une moyenne et un ÉT
Les tests de QI modernes fixent la moyenne à 100 et l’écart-type à 15. Le z de tout score vaut (score − 100) ÷ 15, donc 130 donne z = 2, environ le 98e percentile. Sur une courbe normale, environ 68 % se situent à 1 ÉT, 95 % à 2 et 99,7 % à 3.