L'intelligence générale g de Spearman (1904)

L’ÉNIGME DE DÉPART

Les tests mentaux venaient d’« échouer ». Spearman accusa l’arithmétique.

En 1901, Clark Wissler avait constaté que les tests sensoriels et de réaction de Cattell à Columbia étaient à peine corrélés entre eux ou avec les notes universitaires. Spearman soutint que ces études étaient faussées par des mesures peu fiables et des échantillons inadaptés. Les corrélations calculées à partir de mesures bruitées sont tirées vers zéro, et il proposa une façon de corriger cela.

Il recueillit ses propres données auprès d’écoliers d’une école de village et d’une école préparatoire de garçons. Il les classa selon le jugement des enseignants et des camarades et selon les matières, et les testa en discrimination de la hauteur, de la lumière et du poids.

SON AFFIRMATION LA PLUS AUDACIEUSEAprès correction, discrimination générale et intelligence générale étaient corrélées à environ 1. Il en conclut qu’elles étaient en fait la même fonction sous-jacente.

Pourquoi c’était important : la question passait de « ce test mesure-t-il l’intelligence ? » à « quelle part de ce que mesure ce test est commune à tous les autres ? ». Ce glissement est la racine de l’analyse factorielle.

Ce qui n’a pas tenu : le lien quasi parfait entre discrimination sensorielle et intelligence. Les travaux ultérieurs ont montré que les tests sensoriels ne saturent que modestement en g.

LA HIÉRARCHIE DES CORRÉLATIONS

Classées par force, toutes les lignes vont du même pas

Cliquez sur une case. L’argument de Spearman était que si un seul facteur explique la table, deux colonnes quelconques sont proportionnelles : r(a,c)/r(b,c) est à peu près le même pour tout c. La saturation de chaque mesure en g peut alors être estimée à partir de n’importe quelle triade comme √(r_ab · r_ac / r_bc).

LettrFrançAnglaMathsHauteMusiq

Lettres classiques

Français

Anglais

Maths

Hauteur

Musique

Lettres classiques et Français sont corrélés à 0.83. Rapports de leurs corrélations avec les quatre autres mesures : 1.16, 1.04, 1.02, 1.11. Plus ils sont proches, mieux un facteur général unique s’ajuste.

SATURATIONS EN g ESTIMÉES

Lettres classiques

0.96

Français

0.89

Anglais

0.81

Maths

0.75

Hauteur

0.66

Musique

0.64

Les valeurs sont les corrélations de 1904 (corrigées de l’atténuation) telles que reproduites dans des histoires ultérieures ; les saturations sont nos estimations moyennées par triades, pas les chiffres imprimés de Spearman.

CORRECTION DE L’ATTÉNUATION · 1904

Comment des tests bruités cachent une vraie corrélation

L’article compagnon de Spearman divisait une corrélation observée par la racine carrée des fidélités des deux tests, qu’il estimait en testant deux fois. Déplacez les curseurs : avec des mesures peu fiables, un r observé modeste peut impliquer une relation vraie bien plus forte.

r_vrai = r_xy / √(r_xx · r_yy)

Corrélation observée r_xy0.40Fidélité du test X, r_xx0.60Fidélité du test Y, r_yy0.50

OBSERVÉ0.40

CORRIGÉ0.73

Avec ces fidélités, la relation vraie vaut environ 1.8× la relation observée.

1904Deux articles, une annéeOutre l’article sur g, Spearman publia « The proof and measurement of association between two things », qui introduisait à la fois la correction de l’atténuation et le coefficient de corrélation des rangs qui porte encore son nom.

DonnéesÉcole de village, tests simplesIl classa les enfants par matière et leur fit passer des tâches de discrimination sensorielle (hauteur, lumière, poids). Le recouvrement entre discrimination et rang scolaire était sa preuve qu’un facteur commun traversait les deux.

1927The Abilities of ManLe livre ultérieur de Spearman défendait la théorie bifactorielle : g plus un facteur propre à chaque test.

1938La réponse de ThurstoneL’analyse multifactorielle de Thurstone trouva plusieurs aptitudes primaires. Les deux visions furent réconciliées en une hiérarchie, avec g au-dessus d’aptitudes larges : c’est aujourd’hui le modèle Cattell–Horn–Carroll.

QUATRE-VINGT-DIX ANS DE DÉBAT

g est-il une chose, ou un motif ?

Godfrey Thomson montra qu’une hiérarchie de corrélations peut apparaître sans facteur général, si les tests échantillonnent simplement des ensembles qui se chevauchent de nombreux petits « liens ».Sources [5]

CHARLES EDWARD SPEARMAN · 1863–1945

Un officier de l’armée venu tard à la psychologie

1863Naît le 10 septembre à Londres.

c. 1883–97Officier de l’armée britannique, en poste en Inde, jusqu’à sa démission comme capitaine pour étudier la psychologie.

1897–1906Études à Leipzig auprès de Wundt, avec des séjours à Würzburg et Göttingen ; doctorat à Leipzig.

1904Publie l’article sur g et l’article sur la corrélation dans l’American Journal of Psychology.

1907Rejoint l’University College de Londres, accédant à la chaire Grote de philosophie de l’esprit et de logique en 1911.

1923–27The Nature of “Intelligence” and the Principles of Cognition, puis The Abilities of Man.

1924–31Membre de la Royal Society en 1924 ; professeur de psychologie à l’UCL de 1928 à sa retraite en 1931.

1945Meurt le 17 septembre à Londres.

RÉFÉRENCES

[1]Spearman, C. (1904). “General intelligence,” objectively determined and measured. American Journal of Psychology, 15(2), 201–292.Classics in the History of Psychology

[2]Spearman, C. (1904). The proof and measurement of association between two things. American Journal of Psychology, 15(1), 72–101.doi

[3]Wikipedia. g factor (psychometrics).en.wikipedia.org

[4]Wikipedia. Charles Spearman.en.wikipedia.org

[5]Thomson, G. H. (1916). A hierarchy without a general factor. British Journal of Psychology, 8(3), 271–281.doi

[6]Spearman, C. (1927). The Abilities of Man: Their Nature and Measurement. Macmillan (Internet Archive).archive.org

[7]Carroll, J. B. (1993). Human Cognitive Abilities: A Survey of Factor-Analytic Studies. Cambridge University Press.doi

[8]Wissler, C. (1901). The correlation of mental and physical tests. Psychological Review Monograph Supplements, 3(6).doi

[9]Wikipedia. Spearman's rank correlation coefficient.en.wikipedia.org

Note éditoriale : nouvelle page de ce projet. L’article de 1904 est dans le domaine public et transcrit en ligne, mais il n’a pas été relu pour cette révision ; les chiffres suivent les reproductions habituelles et sont signalés comme tels. La description de l’étude, la chronologie du débat et les dates de vie ont été écrites à partir d’histoires générales et non vérifiées sur les sources.

CONTINUER L’EXPLORATION

1938 · Le contre-argumentThurstone’s Primary Mental AbilitiesThurstone fit pivoter les facteurs pour trouver sept aptitudes primaires, puis accepta un g de second ordre.1884 · D’où venait la corrélationGalton’s Anthropometric LaboratorySpearman s’appuya sur l’idée de corrélation de Galton et sur des tests sensoriels comme les siens.1936 · Conçu pour gRaven’s Progressive MatricesRaven, élève de Spearman, conçut les matrices pour mesurer la partie éductive de g.1890 · Les tests qui n’étaient pas corrélésLes tests mentaux de CattellL’analyse de Wissler en 1901 montra que les tests de Cattell étaient à peine corrélés aux notes, l’énigme que Spearman reformula.

Fait partie des Archives des tests de QI historiques. Contenu éditorial sous licence CC BY-SA 4.0.

Le g de Spearman : pourquoi chaque test mental est corrélé à tous les autres.

Les tests mentaux venaient d’« échouer ». Spearman accusa l’arithmétique.

Classées par force, toutes les lignes vont du même pas

Comment des tests bruités cachent une vraie corrélation

g est-il une chose, ou un motif ?

Un officier de l’armée venu tard à la psychologie

Un g, quatre domaines.