Konversi IQ ↔ Skor Z
Cara kerja konversi ini
Skor IQ dan Skor Z dinormalisasi berdasarkan distribusi kurva lonceng. Konversi ini memetakan posisi seseorang dalam satu distribusi ke posisi setara dalam distribusi lainnya.
- IQ: rata-rata 100, simpangan baku 15.
- Z-score: mean 0, standard deviation 1. Z = (raw score − mean) / SD. Z-scores express how many standard deviations a value is above or below the mean of its distribution.
IQ-equivalent = (target − meantarget) / SDtarget × 15 + 100
target-equivalent = (IQ − 100) / 15 × SDtarget + meantarget
Tabel referensi umum IQ ↔ Skor Z
| IQ | Skor Z | Persentil |
|---|---|---|
| 70 | −2.0 | ~2nd |
| 85 | −1.0 | ~16th |
| 100 | 0.0 | ~50th |
| 115 | +1.0 | ~84th |
| 130 | +2.0 | ~98th |
| 145 | +3.0 | ~99.9th |
| 160 | +4.0 | ~99.997th |
Catatan penting
- IQ and Z-scores are mathematically equivalent representations of the same standing on a normal distribution. The conversion is exact (Z = (IQ − 100) / 15), not an estimate, because both use the same underlying scale.
- Konversi pada nilai ekstrem kurang dapat diandalkan karena kedua tes memiliki lebih sedikit kasus kalibrasi di area tersebut.
- Tidak ada skor yang dimasukkan di sini yang disimpan, dikirimkan, atau dikaitkan dengan akun mana pun.
Apa itu Skor Z, dan bagaimana hubungannya dengan IQ?
A Z-score, also called a standard score, tells you how many standard deviations a value sits above or below the mean of its distribution. By definition the Z-score scale has a mean of 0 and a standard deviation of 1, which makes it the most fundamental standard score in all of statistics. An IQ converts to a Z-score with one simple formula, z = (IQ - 100) / 15, because the standard IQ scale uses a mean of 100 and a standard deviation of 15.
The Z-score is the universal common currency for any normally distributed measure, and IQ is one of the cleanest examples because the modern deviation IQ scale was deliberately built on the normal curve. An IQ of 100 is exactly average and converts to z = 0. An IQ of 115 is one standard deviation above the mean and converts to z = +1. An IQ of 85 is one standard deviation below and converts to z = -1. Because the conversion is a fixed linear formula rather than a statistical estimate, the relationship between IQ and Z-score is exact, not a correlation. Once you have the Z-score you can read off the percentile directly from the standard normal distribution, which is why psychologists, educators, and researchers lean on Z-scores to compare scores across tests that use different means and standard deviations.
Rumus yang tepat (dan cara membalikkannya)
Mengonversi antara IQ dan Skor Z adalah aritmetika murni, tanpa perkiraan sama sekali, karena kedua skala menggambarkan distribusi normal yang sama.
Untuk mengubah IQ menjadi Skor Z, kurangi rata-rata 100 lalu bagi dengan simpangan baku 15.
- z = (IQ - 100) / 15
Untuk kembali dari Skor Z ke IQ, kalikan dengan 15 lalu tambahkan 100.
- IQ = (z * 15) + 100
Beberapa contoh perhitungan berikut memperjelas polanya.
- IQ 100 gives z = 0 (dead center)
- IQ 115 gives z = +1.00
- IQ 130 gives z = +2.00
- IQ 145 gives z = +3.00
- IQ 85 gives z = -1.00
- IQ 70 gives z = -2.00
Konverter di halaman ini menghitung kedua arah untuk Anda dan mempertahankan presisi desimal penuh, sehingga Anda dapat memasukkan nilai IQ apa pun, termasuk skor non-bilangan bulat, dan langsung mendapatkan Skor Z yang sesuai.
Dari Skor Z ke persentil
Skor Z penting karena membuka akses ke persentil. Setiap Skor Z sesuai dengan satu titik tetap pada kurva normal standar, sehingga begitu Anda mengetahui z, Anda tahu persis berapa persen populasi yang skornya berada di bawah titik tersebut.
Nilai acuan yang paling berguna ini layak dihafalkan.
The well known 68-95-99.7 rule of the normal distribution falls straight out of this. About 68 percent of people fall within one standard deviation of the mean (IQ 85 to 115, or z between -1 and +1), about 95 percent within two standard deviations (IQ 70 to 130), and about 99.7 percent within three. This is exactly why an IQ of 130, at z = +2, is the common cutoff for the top 2 percent.
Mengapa Skor Z menjadi skala utama
Hampir setiap skor terstandardisasi yang Anda temui sebenarnya hanyalah Skor Z yang diskalakan ulang. Skor T menggunakan rata-rata 50 dan simpangan baku 10, sehingga Skor T sama dengan z dikali 10 ditambah 50. Stanine, skor subtes berskala, dan bagian SAT semuanya dibangun dengan cara yang sama, yaitu dengan meregangkan dan menggeser Skor Z ke rentang yang lebih mudah dibaca.
Itulah manfaat praktis dari mengonversi IQ menjadi Skor Z terlebih dahulu. Setelah skor IQ dinyatakan sebagai z, Anda dapat menerjemahkannya ke skor standar lain apa pun, atau ke persentil, tanpa memerlukan tabel referensi terpisah untuk setiap format. Skor Z adalah porosnya, dan setiap skala lain adalah cabang yang berasal darinya.
Ada satu hal yang perlu diperhatikan. Konversi IQ ke Skor Z mengasumsikan simpangan baku 15 yang digunakan oleh Wechsler dan sebagian besar tes modern. Beberapa tes lama atau khusus menggunakan simpangan baku 16 (secara historis terkait dengan Stanford-Binet) atau bahkan 24. Jika skor Anda berasal dari salah satu tes tersebut, ganti angka 15 dalam rumus dengan simpangan baku sebenarnya dari tes itu, jika tidak, Skor Z dan persentil akan sedikit meleset.
Pertanyaan yang sering diajukan
IQ 130 setara dengan Skor Z berapa?
An IQ of 130 equals a Z-score of exactly +2.00. Using z = (130 - 100) / 15 gives 30 / 15 = 2. That places the score two standard deviations above the mean, at roughly the 98th percentile, which is the common threshold for the top 2 percent and many gifted programs.
Bagaimana cara mengonversi IQ ke Skor Z secara manual?
Subtract 100 from the IQ score and divide the result by 15. For example, an IQ of 112 becomes (112 - 100) / 15 = 12 / 15 = 0.80, so the Z-score is +0.80. To reverse it, multiply the Z-score by 15 and add 100. The converter on this page does both directions automatically with full precision.
Apakah konversi IQ ke Skor Z bersifat pasti atau hanya perkiraan?
Konversi ini pasti. Berbeda dengan konversi IQ ke SAT atau ACT yang mengandalkan korelasi statistik, IQ dan Skor Z menggambarkan distribusi normal yang sama, sehingga konversinya berupa rumus linear tetap. Satu-satunya asumsi adalah simpangan baku, yaitu 15 pada skala Wechsler standar yang digunakan sebagian besar tes IQ modern.
Apa perbedaan antara Skor Z dan skor IQ?
Keduanya mengukur hal yang sama pada skala yang berbeda. Skor Z menggunakan rata-rata 0 dan simpangan baku 1, sedangkan skala IQ standar menggunakan rata-rata 100 dan simpangan baku 15. IQ 115 dan Skor Z +1,00 adalah titik yang sama dalam distribusi, keduanya satu simpangan baku di atas rata-rata.
Bagaimana Skor Z memberi saya persentil?
Setiap Skor Z sesuai dengan satu titik tetap pada distribusi normal standar, dan persentil adalah persentase orang yang skornya berada di bawah titik tersebut. Skor Z 0 setara dengan persentil ke-50, +1,00 setara dengan sekitar persentil ke-84, dan +2,00 setara dengan sekitar persentil ke-98. Mengonversi IQ Anda menjadi Skor Z terlebih dahulu adalah cara paling jelas untuk menemukan persentilnya.
Apakah simpangan baku berpengaruh saat mengonversi IQ ke Skor Z?
Yes. The standard formula uses a standard deviation of 15, which most modern tests including the Wechsler scales use. Some older or specialized tests use 16 or 24. If your score comes from one of those, replace the 15 in z = (IQ - 100) / 15 with the test's actual standard deviation, otherwise the resulting Z-score and percentile will be slightly inaccurate.
Alat terkait
Kalkulator persentil IQ · Konverter IQ ke Skor T · Konverter IQ ke Stanine · Tabel skor IQ
Kutip konverter ini
Konten editorial dan kurasi dirilis di bawah lisensi CC BY-SA 4.0. Konverter ini merupakan bagian dari sumber daya edukasi What's Your IQ.