تحويل IQ ↔ Stanine
كيف يعمل التحويل
تُطبَّع درجات IQ والستانين على توزيعات جرسية الشكل. يقوم التحويل بمطابقة موقع الشخص في أحد التوزيعين بالموقع المكافئ في التوزيع الآخر.
- معدل الذكاء IQ: متوسط 100، انحراف معياري 15.
- الستانين: مقياس من 1 إلى 9 بمتوسط 5 وانحراف معياري 2. تغطي كل فئة ستانين نطاقًا مئينيًا ثابتًا من التوزيع الطبيعي. طُوّر مقياس الستانين على يد القوات الجوية الأمريكية خلال الحرب العالمية الثانية كصيغة من رقم واحد للاختبارات المعرفية.
IQ-equivalent = (target − meantarget) / SDtarget × 15 + 100
target-equivalent = (IQ − 100) / 15 × SDtarget + meantarget
جدول مرجعي شائع لـ IQ ↔ Stanine
| IQ | ستانين | المئين |
|---|---|---|
| 70 | 1 | bottom 4% |
| 80 | 2 | 4-11% |
| 90 | 4 | 23-40% |
| 100 | 5 | 40-60% |
| 110 | 6 | 60-77% |
| 120 | 7 | 77-89% |
| 130 | 8 | 89-96% |
| 140 | 9 | top 4% |
تنبيهات مهمة
- الستانين صيغة أقل دقة من IQ؛ إذ يُقرَّب إلى إحدى الفئات التسع، لذا فإن التحويل تقريبي بطبيعته. تُحدَّد الحدود الفاصلة الدقيقة بين المئينات والستانين بالتعارف (4%، 7%، 12%، 17%، 20%، 17%، 12%، 7%، 4%).
- تكون التحويلات عند الأطراف المتطرفة أقل موثوقية لأن كلا الاختبارين يحتوي على حالات معايرة أقل هناك.
- لا يتم تخزين أي درجة تُدخَل هنا أو إرسالها أو ربطها بأي حساب.
ما هي درجة الستانين، وما علاقتها بمعدل الذكاء IQ؟
الستانين هو درجة معيارية على مقياس بسيط من 1 إلى 9 بمتوسط قدره 5 وانحراف معياري يبلغ نحو 2، حيث يمثل ستانين 5 المنتصف الدقيق للسكان (تقريبًا من المئين 40 إلى المئين 60). ولأن كلًا من الستانين ودرجات IQ مشتقة من نفس التوزيع الطبيعي، فإن كل فئة ستانين تقابل نطاقًا مئينيًا ثابتًا، وهذا المئين يقابل مباشرة درجة IQ على المقياس المعياري 100/15. يقابل ستانين 5 درجة IQ قريبة من 100، بينما تُحرّك كل خطوة صعودًا أو هبوطًا درجة IQ المكافئة بمقدار نصف انحراف معياري تقريبًا.
كلمة ستانين هي اختصار للعبارة الإنجليزية "standard nine" (الرقم التسعة المعياري)، وقد ابتكرت القوات الجوية للجيش الأمريكي هذا المقياس خلال الحرب العالمية الثانية كطريقة مدمجة من رقم واحد لتسجيل نتائج الاختبارات المعرفية واختبارات الكفاءة على البطاقات المثقوبة. لا تتساوى الفئات التسع من حيث نسبة السكان؛ فهي تتبع نمطًا جرسي الشكل يضع نحو 4 بالمئة من الناس في ستانين 1، و7 بالمئة في ستانين 2، و12 بالمئة في ستانين 3، و17 بالمئة في ستانين 4، و20 بالمئة في الفئة الوسطى ستانين 5، ثم يعكس التوزيع تدريجيًا حتى يصل إلى 4 بالمئة في ستانين 9. يُستخدم الستانين على نطاق واسع في اختبارات التحصيل والقدرات من الروضة حتى الثانوية، وتقارير التوزيع المدرسي، وبعض عمليات الفرز العسكري والمهني، لأن رقمًا من 1 إلى 9 يسهل على الآباء والمعلمين والمرشدين قراءته بنظرة سريعة. وبما أن كلًا من IQ والستانين درجتان معياريتان على منحنى طبيعي، فإن التحويل بينهما يقتصر على مطابقة موقع إحدى الدرجتين على المنحنى بموقع الأخرى، وهذا بالضبط ما يقوم به هذا المحول المجاني فورًا في الاتجاهين.
كيف تعمل رياضيات تحويل IQ إلى ستانين
يصف كلا المقياسين نفس الشيء، أي موقع الدرجة على التوزيع الطبيعي، لكن بمرجعيات مختلفة. يستخدم IQ متوسطًا قدره 100 وانحرافًا معياريًا قدره 15. أما الستانين فيستخدم متوسطًا قدره 5 وانحرافًا معياريًا يبلغ نحو 2. وللتحويل، تُترجَم درجة IQ أولًا إلى درجة z (أي عدد الانحرافات المعيارية التي تبعدها عن المتوسط)، ثم يُعاد التعبير عن درجة z نفسها بوحدات الستانين.
الصيغتان الأساسيتان هما:
- Stanine = ((IQ - 100) / 15) x 2 + 5
- IQ = ((Stanine - 5) / 2) x 15 + 100
ولأن الستانين يُقرَّب إلى أعداد صحيحة من 1 إلى 9، فإن النتيجة خشنة عن قصد. تغطي فئة الستانين الواحدة نطاقًا من نقاط IQ بدلًا من قيمة واحدة، لذا يعرض المحول أقرب فئة والمئين الذي تمثله.
مرجع سريع من IQ إلى ستانين
يوضح هذا الجدول موقع كل فئة ستانين على مقياس IQ والشريحة السكانية التي تمثلها. يقع ستانين 5 في المنتصف تمامًا، وتتسع الفئات كلما اقتربت من المتوسط وتضيق عند الأطراف.
القيم مقربة إلى أقرب نقطة IQ صحيحة. تتبع الحدود الفاصلة الدقيقة النسبة المعيارية المستخدمة في التعليم وهي 4، 7، 12، 17، 20، 17، 12، 7، 4 بالمئة.
فيم تفيد درجات الستانين، وأين تقصر
يحظى الستانين بشعبية في المدارس لأنه يخفف من الدقة الزائفة للدرجات الخام. فالطفل الذي يحصل على ستانين 6 في عام ثم ستانين 6 في العام التالي يُظهر أداءً ثابتًا، حتى وإن تذبذبت الأرقام الخام الكامنة وراء ذلك. هذا الثبات إلى جانب صيغة 1 إلى 9 السهلة يجعلان الستانين وسيلة ممتازة لتوصيل النتائج لغير المتخصصين.
الثمن هو الدقة التفصيلية. ولأن كل فئة تجمع نطاقًا من القدرات، قد يختلف طالبان في نفس فئة الستانين بعدة نقاط IQ. كما أن الفئات الوسطى (4 و5 و6) هي الأوسع، لذا يقع معظم الناس فيها وتُطمَس الفروق الصغيرة. وعند الأطراف المتطرفة (ستانين 1 و9) يكون التحويل أقل دقة لأن كلًا من اختبارات IQ والستانين يحتوي على حالات معايرة أقل بعيدًا عن المتوسط. استخدم الستانين لفهم الموقع العام، واستخدم درجة IQ الكاملة أو المئين عندما تحتاج إلى تفاصيل أدق.
الأسئلة الشائعة
ما معدل الذكاء IQ الذي يساوي ستانين 5؟
ستانين 5 هو المنتصف الدقيق للمقياس، ويقابل درجة IQ تبلغ نحو 100، أي متوسط السكان. ويغطي تقريبًا من المئين 40 إلى المئين 60، وهو ما يقابل على مقياس IQ المعياري 100/15 نطاقًا يمتد تقريبًا من IQ 97 إلى 103. إذا كانت نتيجتك ستانين 5، فإن قدرتك المقيسة تقع بوضوح ضمن النطاق المتوسط.
ما معدل الذكاء IQ الذي يوازي ستانين 9؟
ستانين 9 هو الفئة العليا، ويمثل أعلى 4 بالمئة من السكان من حيث الدرجات، أي ما يقارب المئين 96 فما فوق. وعلى مقياس IQ المعياري، يقابل ذلك درجة IQ تبلغ نحو 126 أو أعلى. ولأن هذه الفئة مفتوحة من الأعلى، فإن جميع درجات IQ المرتفعة جدًا تنحصر في ستانين 9، لذا لا يستطيع الستانين التمييز، على سبيل المثال، بين IQ يبلغ 130 وIQ يبلغ 150.
هل الستانين مؤشر جيد للتنبؤ بمعدل الذكاء IQ؟
الستانين المستخرج من اختبار معرفي أو اختبار كفاءة جيد المعايرة هو ترجمة مباشرة ودقيقة رياضيًا لمئين IQ، لذا فهو يعكس نفس الموقع الأساسي على المنحنى الجرسي. القيد هنا يتعلق بالدقة التفصيلية لا بالصحة: فالستانين يخبرك بأي تُسع من السكان تقع، وليس بنقطة IQ دقيقة. وهو موثوق للحصول على قراءة عامة، أما للحصول على رقم دقيق فينبغي استخدام درجة IQ الكاملة أو المئين.
ما مدى دقة تحويل IQ إلى ستانين؟
التحويل نفسه دقيق لأن كلا المقياسين يقعان على نفس التوزيع الطبيعي، لكن مخرجات الستانين خشنة عن قصد، إذ تُقرَّب إلى إحدى الفئات التسع. وهذا يعني أن فئة ستانين واحدة تغطي نطاقًا من عدة نقاط IQ. الفئات الوسطى هي الأوسع، لذا يشترك معظم الناس في نفس فئة الستانين مع آخرين يختلفون قليلًا في IQ، والفئات الطرفية هي الأقل دقة لأن حالات المعايرة فيها أقل.
لماذا يمتد مقياس الستانين من 1 إلى 9 فقط؟
صُمِّم هذا المقياس خلال الحرب العالمية الثانية كرمز من رقم واحد يتناسب بدقة مع البطاقات المثقوبة، ولهذا يتوقف عند الرقم 9. توفر الفئات التسع تباينًا كافيًا للفصل بين الأداء المنخفض والمتوسط والمرتفع مع الحفاظ على بساطة الصيغة سهلة القراءة والتقرير. المتوسط ثابت عند 5 بانحراف معياري يبلغ نحو 2، بحيث يتطابق نطاق 1 إلى 9 بالكامل بدقة مع المنحنى الجرسي.
هل الستانين هو نفسه المئين (البرسنتايل) أو معدل الذكاء IQ؟
لا، لكن المقاييس الثلاثة تصف نفس الموقع بوحدات مختلفة. يخبرك المئين بالنسبة الدقيقة للأشخاص الذين تفوقت عليهم، ويعبّر IQ عن هذا الموقع على مقياس 100/15، بينما يضغطه الستانين في فئة من 1 إلى 9. يقوم هذا المحول بالتحويل بين IQ والستانين ويعرض أيضًا المئين المطابق حتى تتمكن من رؤية الثلاثة معًا.
أدوات ذات صلة
حاسبة مئين IQ · محول IQ إلى درجة Z · محول IQ إلى درجة T · جدول درجات IQ
الاستشهاد بهذا المحول
يُنشر المحتوى التحريري وأعمال التنسيق بموجب رخصة CC BY-SA 4.0. هذا المحول جزء من الموارد التعليمية لموقع What's Your IQ.