Перевод IQ ↔ Стэнайн
Как работает пересчёт
Показатели IQ и стэнайна нормализованы по колоколообразным распределениям. Пересчёт сопоставляет положение человека в одном распределении с эквивалентным положением в другом.
- IQ: среднее 100, стандартное отклонение 15.
- Стэнайн: шкала от 1 до 9 со средним 5 и стандартным отклонением 2. Каждая полоса стэнайна охватывает фиксированный процентильный диапазон нормального распределения. Стэнайны были разработаны ВВС США во время Второй мировой войны как однозначный формат для когнитивного тестирования.
IQ-equivalent = (target − meantarget) / SDtarget × 15 + 100
target-equivalent = (IQ − 100) / 15 × SDtarget + meantarget
Справочная таблица IQ ↔ Стэнайн
| IQ | Стэнайн | Процентиль |
|---|---|---|
| 70 | 1 | bottom 4% |
| 80 | 2 | 4-11% |
| 90 | 4 | 23-40% |
| 100 | 5 | 40-60% |
| 110 | 6 | 60-77% |
| 120 | 7 | 77-89% |
| 130 | 8 | 89-96% |
| 140 | 9 | top 4% |
Важные оговорки
- Стэнайны являются более грубым форматом, чем IQ: они округляются до одной из 9 полос, поэтому пересчёт изначально приблизителен. Точные границы между процентилями и стэнайнами заданы по соглашению (4%, 7%, 12%, 17%, 20%, 17%, 12%, 7%, 4%).
- Пересчёт для крайних значений менее надёжен, поскольку для обоих тестов там меньше данных для калибровки.
- Ни один введённый здесь результат не сохраняется, не отправляется и не связывается с учётной записью.
Что такое стэнайн и как он связан с IQ?
Стэнайн это стандартный балл по простой шкале от 1 до 9 со средним значением 5 и стандартным отклонением около 2, где стэнайн 5 обозначает точную середину популяции (примерно от 40-го до 60-го процентиля). Поскольку и стэнайны, и IQ выводятся из одного и того же нормального распределения, каждая полоса стэнайна соответствует фиксированному процентильному диапазону, а этот процентиль напрямую переводится в IQ по стандартной шкале 100/15.
Стэнайн 5 соответствует IQ около 100, а каждый шаг вверх или вниз сдвигает эквивалентный IQ примерно на половину стандартного отклонения.
Слово stanine это сокращение английского "standard nine" (стандартная девятка), и шкала была создана Военно-воздушными силами армии США во время Второй мировой войны как компактный однозначный способ фиксировать результаты когнитивных и профпригодностных тестов на перфокартах.
Девять полос неравны по численности популяции: они следуют колоколообразному распределению, при котором около 4 процентов людей попадают в стэнайн 1, 7 процентов попадают в стэнайн 2, 12 процентов в стэнайн 3, 17 процентов в стэнайн 4, 20 процентов в средний стэнайн 5, а затем доли зеркально убывают до 4 процентов в стэнайне 9.
Стэнайны широко используются в школьном тестировании успеваемости и способностей с 1 по 12 класс, в отчётах о распределении учащихся, а также в некоторых военных и профессиональных отборах, поскольку число от 1 до 9 легко воспринимается родителями, учителями и консультантами с первого взгляда.
Поскольку и IQ, и стэнайны являются стандартными баллами нормальной кривой, пересчёт между ними сводится к сопоставлению положения одного балла на кривой с положением другого, и именно это мгновенно делает данный бесплатный конвертер в обоих направлениях.
Как математически работает пересчёт IQ в стэнайн
Обе шкалы описывают одно и то же, положение балла на нормальном распределении, но с разными точками отсчёта. IQ использует среднее 100 и стандартное отклонение 15. Стэнайн использует среднее 5 и стандартное отклонение около 2. Для пересчёта IQ сначала переводится в z-показатель (сколько стандартных отклонений он составляет от среднего), а затем этот же z-показатель выражается в единицах стэнайна.
Две основные формулы таковы:
- Stanine = ((IQ - 100) / 15) x 2 + 5
- IQ = ((Stanine - 5) / 2) x 15 + 100
Поскольку стэнайн округляется до целых чисел от 1 до 9, результат намеренно огрублён. Одна полоса стэнайна охватывает диапазон баллов IQ, а не единственное значение, поэтому конвертер показывает ближайшую полосу и соответствующий ей процентиль.
Быстрый справочник IQ в стэнайн
Эта таблица показывает, куда попадает каждый стэнайн на шкале IQ и какую долю популяции он охватывает. Стэнайн 5 находится точно в центре, а полосы расширяются к среднему значению и сужаются на краях.
Значения округлены до целых баллов IQ. Точные границы следуют стандартному для образования соотношению процентов 4, 7, 12, 17, 20, 17, 12, 7, 4.
Для чего полезны стэнайны и в чём их ограничения
Стэнайны популярны в школах, потому что они сглаживают ложную точность сырых баллов. Ребёнок, получивший стэнайн 6 в одном году и стэнайн 6 в следующем, показывает стабильный результат, даже если исходные сырые баллы колебались. Эта стабильность и простой формат от 1 до 9 делают стэнайны отличным средством для объяснения результатов людям без специальной подготовки.
Платой за это становится разрешающая способность. Поскольку каждая полоса объединяет диапазон способностей, два ученика с одинаковым стэнайном могут отличаться на несколько баллов IQ. Средние полосы (4, 5 и 6) также самые широкие, поэтому в них попадает большинство людей, а небольшие различия сглаживаются. На крайних полюсах (стэнайн 1 и 9) пересчёт менее точен, поскольку и для тестов IQ, и для тестов стэнайна там меньше данных калибровки, далёких от среднего.
Используйте стэнайн, чтобы понять общее положение, а полную шкалу IQ или процентиль применяйте, когда нужна более точная детализация.
Часто задаваемые вопросы
Какому IQ соответствует стэнайн 5?
Стэнайн 5 это точный центр шкалы, соответствующий IQ около 100, среднему по популяции. Он охватывает примерно от 40-го до 60-го процентиля, что на стандартной шкале IQ 100/15 соответствует диапазону примерно от IQ 97 до 103. Если ваш результат равен стэнайну 5, ваша измеренная способность находится точно в среднем диапазоне.
Какой IQ соответствует стэнайну 9?
Стэнайн 9 это верхняя полоса, представляющая 4 процента людей с самыми высокими результатами, что примерно соответствует 96-му процентилю и выше. На стандартной шкале IQ это соответствует IQ около 126 и выше. Поскольку полоса открыта сверху, очень высокие показатели IQ все попадают в стэнайн 9, поэтому стэнайн не может различить, например, IQ 130 и IQ 150.
Хорошо ли стэнайн предсказывает IQ?
Стэнайн, полученный по хорошо нормированному когнитивному или профпригодностному тесту, представляет собой прямой, математически точный перевод процентиля IQ, поэтому отражает то же самое положение на колоколообразной кривой. Ограничение касается разрешающей способности, а не точности: стэнайн показывает, в какой девятой части популяции вы находитесь, а не точный балл IQ. Для общего представления он надёжен, а для точной цифры следует использовать полный балл IQ или процентиль.
Насколько точен пересчёт IQ в стэнайн?
Сам пересчёт точен, поскольку обе шкалы опираются на одно и то же нормальное распределение, но результат в стэнайнах намеренно огрублён и округляется до одной из девяти полос. Это значит, что один стэнайн охватывает диапазон в несколько баллов IQ. Средние полосы самые широкие, поэтому большинство людей делят один стэнайн с теми, чей IQ немного отличается, а крайние полосы наименее точны, поскольку там меньше данных калибровки.
Почему шкала стэнайнов ограничена диапазоном от 1 до 9?
Шкала была разработана во время Второй мировой войны как однозначный код, аккуратно помещавшийся на перфокартах, поэтому она заканчивается на 9. Девять полос дают достаточный разброс, чтобы отделить людей с низкими, средними и высокими результатами, сохраняя формат простым для чтения и отчётности. Среднее зафиксировано на уровне 5 со стандартным отклонением около 2, поэтому весь диапазон от 1 до 9 чётко ложится на колоколообразную кривую.
Стэнайн это то же самое, что процентиль или IQ?
Нет, но все три показателя описывают одно и то же положение в разных единицах. Процентиль показывает точную долю людей, которых вы опередили, IQ выражает это положение по шкале 100/15, а стэнайн сжимает его в полосу от 1 до 9. Этот конвертер переводит между IQ и стэнайном, а также показывает соответствующий процентиль, чтобы вы могли увидеть все три показателя сразу.
Похожие инструменты
Калькулятор процентиля IQ · Конвертер IQ в Z-показатель · Конвертер IQ в T-показатель · Таблица баллов IQ
Как сослаться на этот конвертер
Редакционные материалы и подбор контента публикуются по лицензии CC BY-SA 4.0. Этот конвертер является частью образовательных ресурсов What's Your IQ.