Не вычисляйте - оценивайте.
Чувство чисел - оценка величины без точного вычисления - это основное математическое умение, которое развивается в детстве.
Вы видите задачу (например, 73 × 47) и выбираете, какой из двух ответов ближе к истине. Неверный ответ находится в правильном диапазоне, поэтому угадывание не срабатывает.
Умелые оценщики округляют и переанкорируют (73 × 47 ≈ 70 × 50 = 3500).
Сильно коррелирует с последующими достижениями в математике и успехом в карьере в STEM.
Halberda et al. (2008) связали числовое восприятие в детстве с достижениями в математике много лет спустя.
«Приблизительная числовая система» является отдельной когнитивной способностью от точной арифметики и располагается в теменной коре.
Насколько хорошо вы быстро оцениваете величину без точного вычисления.
Оценка чисел использует приблизительную числовую систему: оценка, какая величина или ответ ближе к истине, основываясь на ощущениях, а не на вычислениях. Сильный результат отражает четкую интуицию величины, способность сжать проблему в грубую шкалу и выбрать ближайший вариант до того, как любое точное арифметическое вычисление может завершиться.
Это отличается от спринта по ментальной арифметике, который вознаграждает точные вычисления. Здесь точность является неправильным инструментом; задача наказывает вас за вычисления, когда вы должны приближаться. Приблизительное чувство величины коррелирует с формальными математическими способностями и лежит в основе повседневных суждений, таких как то, выглядит ли счет правильно или является ли количество правдоподобным.
Приверженность оценке; сопротивляйтесь искушению вычислить точно.
Практикуйтесь в агрессивном округлении и сравнении шкал, а не цифр: сначала оценивайте порядки величин и ведущие цифры. Увеличивайте скорость, доверяя грубому ответу и проверяя только разницу между вариантами. По мере улучшения сокращайте время, которое вы себе позволяете, чтобы интуитивная система, а не преднамеренная арифметика, управляла выбором.
Определяющая ошибка заключается в попытке вычислить точное значение, что тратит время и мешает задаче. Другая ошибка заключается в чрезмерном округлении обоих вариантов одинаковым образом, так что разница исчезает; округляйте достаточно, чтобы сравнить, но сохраняйте то, что их отличает. Доверяйте первому сильному ощущению, какой из них больше, затем проверяйте только границу.
Точность под давлением времени является настоящей мерой, а не медленной правильностью.
Поскольку суть заключается в быстрой оценке, сравнивайте точность со скоростью: быстрое правильное решение большинства элементов лучше, чем медленное решение всех с помощью вычислений. Сильные оценщики сохраняют точность, когда варианты становятся ближе друг к другу и время истекает. Отслеживайте, сохраняете ли вы точность, отвечая быстрее, что показывает истинные приросты интуиции.
Результаты варьируются в зависимости от внимания и близости вариантов ответов в каждом запуске, поэтому оцените по многим испытаниям. Результат отражает интуицию величины в этом формате; это не мера вычислительных навыков или более широких математических знаний, которые требуют более целенаправленных и точных процессов.