微分方程书籍

常微分方程、偏微分方程和动态系统 - 从入门课程到高级分析

微分方程是连续变化的语言，贯穿于物理、工程、生物和经济学。这些书籍涵盖了从入门到研究级别的常微分方程和偏微分方程。

入门常微分方程

关于常微分方程的标准本科教科书。

书籍作者年份级别描述
基础微分方程与边值问题
第11版，Wiley		William E. Boyce, Richard C. DiPrima, Douglas B. Meade2017中级标准的本科常微分方程教科书。对一阶方程、线性方程、拉普拉斯变换和系统的清晰阐述。
微分方程及其应用
第4版，Springer		Martin Braun1993中级以应用为重点的常微分方程教科书，包含来自生物、经济学和物理的有趣模型。
普通微分方程
Dover		Morris Tenenbaum, Harry Pollard1985中级-高级经典的全面常微分方程教科书，现在在Dover重印中变得实惠。

高级常微分方程与动态系统

定性理论、稳定性和动态系统。

书籍作者年份级别描述
微分方程、动态系统与混沌导论
第3版，Academic Press		Morris W. Hirsch, Stephen Smale, Robert L. Devaney2012高级涵盖线性系统、稳定性、分岔和混沌的现代经典。强烈的几何视角。
非线性动力学与混沌
第2版，Westview Press		Steven H. Strogatz2014中级-高级深受喜爱的非线性动力学入门书籍，具有卓越的教学法。物理直觉与数学严谨的结合。
普通微分方程
MIT Press		V.I. Arnold1973高级伟大的俄罗斯数学家对常微分方程的几何、无坐标处理。

偏微分方程

偏微分方程教材，从入门到研究级别。

书籍作者年份级别描述
偏微分方程
第2版，AMS		Lawrence C. Evans2010高级标准研究生偏微分方程教材。对主要偏微分方程类、Sobolev空间和弱解进行了严格的处理。
偏微分方程：导论
第2版，Wiley		Walter A. Strauss2007中级-高级适合高级本科生和早期研究生的清晰偏微分方程导论。
偏微分方程导论
第2版，剑桥大学出版社		Yehuda Pinchover, Jacob Rubinstein2005中级-高级易于理解但严格的介绍。

微分方程的数值方法

解决微分方程的计算方法。

书籍作者年份级别描述
常微分方程的数值解法
Wiley		Kendall Atkinson, Weimin Han, David Stewart2009高级对包括Runge-Kutta和多步法在内的数值常微分方程方法进行了严格的处理。
常微分方程和偏微分方程的有限差分法
SIAM		Randall J. LeVeque2007高级现代有限差分法的处理，具有出色的误差分析。
MATLAB中的谱方法
SIAM		Lloyd N. Trefethen2000高级简洁、易读的谱方法介绍，附有MATLAB代码。

应用与专业主题

物理、工程和其他科学的应用微分方程教材。

书籍作者年份级别描述
初等微分方程
第10版，Wiley		William E. Boyce2012中级经典的应用教材，包含物理应用。
偏微分方程的实际应用
第2版，Springer		Sandro Salsa2015高级现代应用偏微分方程教材，强调建模。
物理学家的数学方法
第7版，学术出版社		George B. Arfken, Hans J. Weber, Frank E. Harris2012高级为物理学家提供的全面数学方法参考，涵盖广泛的微分方程内容。