Книги по дискретной математике

Логика, теория множеств, комбинаторика, теория графов и теория чисел - математика компьютерных наук

Дискретная математика лежит в основе всей компьютерной науки. Эти книги охватывают основные темы: логику, методы доказательства, теорию множеств, комбинаторику, теорию графов и теорию чисел.

Основные учебники по дискретной математике

Стандартные учебники по дискретной математике для студентов бакалавриата.

КнигаАвторГодУровеньОписание
Дискретная математика и её приложения
8-е издание, McGraw-Hill		Кеннет Х. Розен2019Начальный-СреднийНаиболее широко используемый учебник по дискретной математике. Четкое изложение логики, доказательств, множеств, комбинаторики, графов и теории чисел.
Дискретная математика с приложениями
5-е издание, Cengage		Сусанна С. Эпп2019Начальный-СреднийИсключительно хорош в обучении математическому мышлению и доказательствам. Лучший текст для студентов, впервые знакомящихся с формальной математикой.
Дискретная математика: Открытое введение
3-е издание, Открытый учебник		Оскар Левин2019НачальныйБесплатный открытый учебник, охватывающий стандартную программу по дискретной математике.

Комбинаторика

Перечисления, перестановки, комбинации и комбинаторные структуры.

КнигаАвторГодУровеньОписание
Прогулка по комбинаторике
4-е издание, World Scientific		Миклош Бона2016Средний-ПродвинутыйУвлекательное введение в комбинаторику с отличным балансом глубины и доступности.
Перечислительная комбинаторика, Том 1 и 2
Cambridge University Press		Ричард П. Стэнли2012, 1999ПродвинутыйОпределяющий продвинутый справочник по перечислительной комбинаторике.
Комбинаторика: Темы, техники, алгоритмы
Cambridge University Press		Питер Дж. Кэмерон1994ПродвинутыйШирокий обзор комбинаторных тем с алгоритмическим уклоном.

Теория графов

Теория и приложения графов.

КнигаАвторГодУровеньОписание
Введение в теорию графов
2-е издание, Pearson		Дуглас Б. Уэст2001Средний-ПродвинутыйСтандартный учебник по теории графов с строгими доказательствами и полным охватом.
Теория графов
5-е издание, Springer		Рейнхард Дистель2017ПродвинутыйУчебник по теории графов для аспирантов, охватывающий классические и современные результаты. Доступен бесплатно онлайн на сайте автора.
Графы и диграфы
6-е издание, CRC Press		Гэри Шарtrand, Линда Лесняк, Пинг Чжан2015СреднийДоступный учебник по теории графов с обширными примерами и упражнениями.

Логика и доказательство

Математическая логика, методы доказательства и доказательство теорем.

КнигаАвторГодУровеньОписание
Как это доказать
3-е издание, Cambridge University Press		Дэниел Дж. Веллман2019Начальный-СреднийЛучшее введение в написание математических доказательств. Необходимо для студентов компьютерных наук, переходящих к теоретическим курсам.
Математическая логика
2-е издание, Springer		Х.-Д. Эббингаус, Й. Флум, В. Томас1994ПродвинутыйСтрогое введение в математическую логику, включая теоремы полноты и теоремы Гёделя.
Математическое введение в логику
2-е издание, Academic Press		Герберт Б. Эндертон2001ПродвинутыйСтандартный учебник по логике, используемый в математических кафедрах.

Теория чисел и приложения

Классическая и современная теория чисел с приложениями в компьютерных науках.

КнигаАвторГодУровеньОписание
Конкретная математика
2-е издание, Addison-Wesley		Рональд Л. Грэм, Дональд Е. Кнут, Орэн Паташник1994ПродвинутыйУникальное сочетание непрерывной и дискретной математики от Кнута. Необходимо для анализа алгоритмов.
Введение в теорию чисел
6-е издание, Oxford		Г.Х. Харди, Э.М. Райт2008ПродвинутыйКлассический учебник по теории чисел от двух великих математиков 20 века.
Курс теории чисел и криптографии
2-е издание, Springer		Нил Коблиц1994ПродвинутыйТеория чисел, мотивированная криптографическими приложениями, подходящая для студентов компьютерных наук.