Книги по дифференциальным уравнениям

ОДУ, ЧДУ и динамические системы - от вводных курсов до продвинутого анализа

Дифференциальные уравнения - это язык непрерывных изменений и они центральны для физики, инженерии, биологии и экономики. Эти книги охватывают как обыкновенные, так и частные дифференциальные уравнения от вводного до исследовательского уровней.

Вводные ОДУ

Стандартные учебники для бакалавриата по обыкновенным дифференциальным уравнениям.

КнигаАвторГодУровеньОписание
Элементарные дифференциальные уравнения и задачи на краевые значения
11-е издание, Wiley		Уильям Е. Бойс, Ричард С. ДиПрима, Дуглас Б. Мид2017СреднийСтандартный учебник по ОДУ для бакалавриата. Ясное изложение уравнений первого порядка, линейных уравнений, преобразований Лапласа и систем.
Дифференциальные уравнения и их приложения
4-е издание, Springer		Мартин Браун1993СреднийУчебник по ОДУ с акцентом на приложения с интересными моделями из биологии, экономики и физики.
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Dover		Моррис Тененбаум, Гарри Поллард1985Средний-ПродвинутыйКлассический комплексный учебник по ОДУ, теперь доступный в переиздании Dover.

Продвинутые ОДУ и динамические системы

Качественная теория, устойчивость и динамические системы.

КнигаАвторГодУровеньОписание
Дифференциальные уравнения, динамические системы и введение в хаос
3-е издание, Academic Press		Моррис У. Хирш, Стивен Смейл, Роберт Л. Девани2012ПродвинутыйСовременная классика, охватывающая линейные системы, устойчивость, бифуркации и хаос. Сильная геометрическая точка зрения.
Нелинейная динамика и хаос
2-е издание, Westview Press		Стивен Х. Строгатц2014Средний-ПродвинутыйПопулярное введение в нелинейную динамику с замечательной педагогикой. Физическая интуиция встречается с математической строгостью.
Обыкновенные дифференциальные уравнения
MIT Press		В.И. Арнольд1973ПродвинутыйГеометрическое, координатно-независимое изложение ОДУ от великого русского математика.

Частные дифференциальные уравнения

Учебники по частным дифференциальным уравнениям от вводного до исследовательского уровня.

КнигаАвторГодУровеньОписание
Частные дифференциальные уравнения
2-е издание, AMS		Лоренс С. Эванс2010ПродвинутыйСтандартный учебник по частным дифференциальным уравнениям для аспирантов. Строгое изложение основных классов ПДУ, пространств Соболева и слабых решений.
Частные дифференциальные уравнения: Введение
2-е издание, Wiley		Уолтер А. Страус2007Средний-ПродвинутыйЧеткое введение в ПДУ, подходящее для продвинутых студентов бакалавриата и начинающих аспирантов.
Введение в частные дифференциальные уравнения
2-е издание, Cambridge University Press		Егуда Пинчовер, Якоб Рубинштейн2005Средний-ПродвинутыйДоступное, но строгое введение.

Численные методы для дифференциальных уравнений

Вычислительные подходы к решению дифференциальных уравнений.

КнигаАвторГодУровеньОписание
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Wiley		Кендалл Эткинсон, Веймин Хан, Дэвид Стюарт2009ПродвинутыйСтрогое изложение численных методов для ОДУ, включая методы Рунге-Кутты и многошаговые методы.
Методы конечных разностей для обыкновенных и частных дифференциальных уравнений
SIAM		Рэндолл Дж. Левек2007ПродвинутыйСовременное изложение методов конечных разностей с отличным анализом ошибок.
Спектральные методы в MATLAB
SIAM		Ллойд Н. Трефетен2000ПродвинутыйКомпактное, читаемое введение в спектральные методы с кодом MATLAB.

Приложения и специализированные темы

Прикладные тексты по дифференциальным уравнениям для физики, инженерии и других наук.

КнигаАвторГодУровеньОписание
Элементарные дифференциальные уравнения
10-е издание, Wiley		Уильям Е. Бойс2012СреднийКлассический прикладной текст с физическими приложениями.
Частные дифференциальные уравнения в действии
2-е издание, Springer		Сандро Сальса2015ПродвинутыйСовременный прикладной текст по ПДУ с акцентом на моделирование.
Математические методы для физиков
7-е издание, Academic Press		Джордж Б. Арфкен, Ханс Дж. Вебер, Фрэнк Е. Харрис2012ПродвинутыйОбширный справочник по математическим методам для физиков с обширным охватом дифференциальных уравнений.