Las ecuaciones diferenciales son el lenguaje del cambio continuo y son centrales en física, ingeniería, biología y economía. Estos libros cubren tanto ecuaciones diferenciales ordinarias como parciales desde niveles introductorios hasta de investigación.

EDOs Introductorias

Libros de texto estándar de pregrado sobre ecuaciones diferenciales ordinarias.

LibroAutorAñoNivelDescripción
Ecuaciones Diferenciales Elementales y Problemas de Valor Fronterizo
11ª Edición, Wiley
William E. Boyce, Richard C. DiPrima, Douglas B. Meade2017IntermedioEl libro de texto estándar de EDO de pregrado. Exposición clara de ecuaciones de primer orden, ecuaciones lineales, transformadas de Laplace y sistemas.
Ecuaciones Diferenciales y Sus Aplicaciones
4ª Edición, Springer
Martin Braun1993IntermedioLibro de texto de EDO enfocado en aplicaciones con modelos interesantes de biología, economía y física.
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
Dover
Morris Tenenbaum, Harry Pollard1985Intermedio-AvanzadoClásico libro de texto integral de EDO, ahora asequible en reimpresión de Dover.

EDOs Avanzadas y Sistemas Dinámicos

Teoría cualitativa, estabilidad y sistemas dinámicos.

LibroAutorAñoNivelDescripción
Ecuaciones Diferenciales, Sistemas Dinámicos y una Introducción al Caos
3ª Edición, Academic Press
Morris W. Hirsch, Stephen Smale, Robert L. Devaney2012AvanzadoClásico moderno que cubre sistemas lineales, estabilidad, bifurcaciones y caos. Fuerte perspectiva geométrica.
Dinamicas No Lineales y Caos
2ª Edición, Westview Press
Steven H. Strogatz2014Intermedio-AvanzadoIntroducción muy apreciada a las dinámicas no lineales con una pedagogía notable. La intuición física se encuentra con el rigor matemático.
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
MIT Press
V.I. Arnold1973AvanzadoTratamiento geométrico y libre de coordenadas de las EDO por el gran matemático ruso.

Ecuaciones Diferenciales Parciales

Libros de texto de EDP desde nivel introductorio hasta nivel de investigación.

LibroAutorAñoNivelDescripción
ecuaciones diferenciales parciales
2ª Edición, AMS
Lawrence C. Evans2010AvanzadoEl libro de texto estándar de posgrado sobre EDP. Tratamiento riguroso de las principales clases de EDP, espacios de Sobolev y soluciones débiles.
Ecuaciones Diferenciales Parciales: Una Introducción
2ª Edición, Wiley
Walter A. Strauss2007Intermedio-AvanzadoIntroducción clara a las EDP adecuada para estudiantes de pregrado avanzados y estudiantes de posgrado tempranos.
Una Introducción a las Ecuaciones Diferenciales Parciales
2ª Edición, Cambridge University Press
Yehuda Pinchover, Jacob Rubinstein2005Intermedio-AvanzadoIntroducción accesible pero rigurosa.

Métodos Numéricos para Ecuaciones Diferenciales

Enfoques computacionales para resolver ecuaciones diferenciales.

LibroAutorAñoNivelDescripción
Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
Wiley
Kendall Atkinson, Weimin Han, David Stewart2009AvanzadoTratamiento riguroso de métodos numéricos de EDO, incluyendo Runge-Kutta y métodos multistep.
Métodos de Diferencias Finitas para Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y Parciales
SIAM
Randall J. LeVeque2007AvanzadoTratamiento moderno de métodos de diferencias finitas con excelente análisis de errores.
Métodos Espectrales en MATLAB
SIAM
Lloyd N. Trefethen2000AvanzadoIntroducción compacta y legible a los métodos espectrales con código MATLAB.

Aplicaciones y Temas Especializados

Textos de EDP aplicados para física, ingeniería y otras ciencias.

LibroAutorAñoNivelDescripción
Ecuaciones Diferenciales Elementales
10ª Edición, Wiley
William E. Boyce2012IntermedioTexto clásico aplicado con aplicaciones físicas.
Ecuaciones Diferenciales Parciales en Acción
2ª Edición, Springer
Sandro Salsa2015AvanzadoTexto moderno aplicado de EDP con énfasis en modelado.
Métodos Matemáticos para Físicos
7ª Edición, Academic Press
George B. Arfken, Hans J. Weber, Frank E. Harris2012AvanzadoReferencia completa de métodos matemáticos para físicos con amplia cobertura de EDP.