Bücher über Differentialgleichungen

ODEs, PDEs und dynamische Systeme - von Einführungskursen bis zur fortgeschrittenen Analyse

Differentialgleichungen sind die Sprache kontinuierlicher Veränderungen und sind zentral in Physik, Ingenieurwesen, Biologie und Wirtschaft. Diese Bücher behandeln sowohl gewöhnliche als auch partielle Differentialgleichungen von der Einführung bis hin zu Forschungsniveaus.

Einführende ODEs

Standard-Lehrbücher für Bachelor-Studiengänge über gewöhnliche Differentialgleichungen.

BuchAutorJahrNiveauBeschreibung
Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems
11. Auflage, Wiley		William E. Boyce, Richard C. DiPrima, Douglas B. Meade2017FortgeschrittenDas Standard-Lehrbuch für ODEs im Bachelorstudium. Klare Darstellung von Gleichungen erster Ordnung, linearen Gleichungen, Laplace-Transformationen und Systemen.
Differential Equations and Their Applications
4. Auflage, Springer		Martin Braun1993FortgeschrittenAnwendungsorientiertes ODE-Lehrbuch mit interessanten Modellen aus Biologie, Wirtschaft und Physik.
Ordinary Differential Equations
Dover		Morris Tenenbaum, Harry Pollard1985FortgeschrittenKlassisches umfassendes ODE-Lehrbuch, jetzt erschwinglich im Dover-Nachdruck.

Fortgeschrittene ODEs und dynamische Systeme

Qualitative Theorie, Stabilität und dynamische Systeme.

BuchAutorJahrNiveauBeschreibung
Differential Equations, Dynamical Systems, and an Introduction to Chaos
3. Auflage, Academic Press		Morris W. Hirsch, Stephen Smale, Robert L. Devaney2012FortgeschrittenModerne Klassiker, die lineare Systeme, Stabilität, Bifurkationen und Chaos abdecken. Starker geometrischer Blickwinkel.
Nonlinear Dynamics and Chaos
2. Auflage, Westview Press		Steven H. Strogatz2014FortgeschrittenBeliebte Einführung in nichtlineare Dynamik mit bemerkenswerter Didaktik. Physikalische Intuition trifft auf mathematische Strenge.
Ordinary Differential Equations
MIT Press		V.I. Arnold1973FortgeschrittenGeometrische, koordinatenfreie Behandlung von ODEs durch den großen russischen Mathematiker.

Partielle Differentialgleichungen

PDE-Lehrbücher von der Einführung bis zur Forschungsebene.

BuchAutorJahrNiveauBeschreibung
Partial Differential Equations
2. Auflage, AMS		Lawrence C. Evans2010FortgeschrittenDas Standard-Lehrbuch für PDEs auf Master-Niveau. Strenge Behandlung der wichtigsten Klassen von PDEs, Sobolev-Räumen und schwachen Lösungen.
Partial Differential Equations: An Introduction
2. Auflage, Wiley		Walter A. Strauss2007FortgeschrittenKlare Einführung in PDEs, geeignet für fortgeschrittene Bachelor- und frühe Master-Studierende.
An Introduction to Partial Differential Equations
2. Auflage, Cambridge University Press		Yehuda Pinchover, Jacob Rubinstein2005FortgeschrittenZugängliche, aber strenge Einführung.

Numerische Methoden für Differentialgleichungen

Computergestützte Ansätze zur Lösung von Differentialgleichungen.

BuchAutorJahrNiveauBeschreibung
Numerical Solution of Ordinary Differential Equations
Wiley		Kendall Atkinson, Weimin Han, David Stewart2009FortgeschrittenStrenge Behandlung numerischer ODE-Methoden einschließlich Runge-Kutta- und Mehrschrittverfahren.
Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations
SIAM		Randall J. LeVeque2007FortgeschrittenModerne Behandlung von Finite-Differenzen-Methoden mit hervorragender Fehleranalyse.
Spectral Methods in MATLAB
SIAM		Lloyd N. Trefethen2000FortgeschrittenKompakte, lesbare Einführung in spektrale Methoden mit MATLAB-Code.

Anwendungen und spezielle Themen

Angewandte DE-Texte für Physik, Ingenieurwesen und andere Wissenschaften.

BuchAutorJahrNiveauBeschreibung
Elementare Differentialgleichungen
10. Auflage, Wiley		William E. Boyce2012FortgeschrittenKlassischer angewandter Text mit physikalischen Anwendungen.
Partielle Differentialgleichungen in der Praxis
2. Auflage, Springer		Sandro Salsa2015FortgeschrittenModerner angewandter PDE-Text mit Schwerpunkt auf Modellierung.
Mathematische Methoden für Physiker
7. Auflage, Academic Press		George B. Arfken, Hans J. Weber, Frank E. Harris2012FortgeschrittenUmfassendes Referenzwerk zu mathematischen Methoden für Physiker mit umfangreicher DE-Abdeckung.