المعادلات التفاضلية هي لغة التغيير المستمر وهي مركزية في الفيزياء، الهندسة، البيولوجيا، والاقتصاد. تغطي هذه الكتب كل من المعادلات التفاضلية العادية والجزئية من المستويات التمهيدية إلى البحث.
ODEs التمهيدية
كتب نصوص قياسية على المعادلات التفاضلية العادية.
| كتاب | مؤلف | سنة | مستوى | وصف |
|---|---|---|---|---|
| المعادلات التفاضلية الأساسية ومشاكل القيم الحدية الطبعة الحادية عشرة، وايلي | ويليام إي. بويز، ريتشارد سي. ديبريما، دوغلاس ب. ميد | 2017 | متوسط | كتاب نصوص ODE القياسي للمرحلة الجامعية. عرض واضح للمعادلات من الدرجة الأولى، المعادلات الخطية، تحويلات لابلاس، والأنظمة. |
| المعادلات التفاضلية وتطبيقاتها الطبعة الرابعة، سبرينغر | مارتن براون | 1993 | متوسط | كتاب نصوص ODE يركز على التطبيقات مع نماذج مثيرة من البيولوجيا، الاقتصاد، والفيزياء. |
| المعادلات التفاضلية العادية دوفر | موريس تينينباوم، هاري بولارد | 1985 | متوسط-متقدم | كتاب نصوص ODE شامل كلاسيكي، الآن بأسعار معقولة في إعادة طباعة دوفر. |
ODEs المتقدمة والأنظمة الديناميكية
نظرية نوعية، استقرار، والأنظمة الديناميكية.
| كتاب | مؤلف | سنة | مستوى | وصف |
|---|---|---|---|---|
| المعادلات التفاضلية، الأنظمة الديناميكية، ومقدمة في الفوضى الطبعة الثالثة، أكاديميك برس | موريس و. هيرش، ستيفن سمال، روبرت ل. ديفاني | 2012 | متقدم | كلاسيكية حديثة تغطي الأنظمة الخطية، الاستقرار، الانقسام، والفوضى. وجهة نظر هندسية قوية. |
| الديناميات غير الخطية والفوضى الطبعة الثانية، ويستفيو برس | ستيفن هـ. ستروغاتز | 2014 | متوسط-متقدم | مقدمة محبوبة في الديناميات غير الخطية مع منهجية رائعة. تلتقي الحدس الفيزيائي بالصرامة الرياضية. |
| المعادلات التفاضلية العادية MIT Press | V.I. أرنولد | 1973 | متقدم | معالجة هندسية، خالية من الإحداثيات للـ ODEs من عالم الرياضيات الروسي العظيم. |
المعادلات التفاضلية الجزئية
كتب المعادلات التفاضلية الجزئية من المستوى التمهيدي إلى مستوى البحث.
| كتاب | مؤلف | سنة | مستوى | وصف |
|---|---|---|---|---|
| المعادلات التفاضلية الجزئية الطبعة الثانية، AMS | لورانس سي. إيفانز | 2010 | متقدم | الكتاب الدراسي القياسي للمعادلات التفاضلية الجزئية. معالجة دقيقة للفئات الرئيسية من المعادلات التفاضلية الجزئية، فضاءات سوبوليف، والحلول الضعيفة. |
| المعادلات التفاضلية الجزئية: مقدمة الطبعة الثانية، وايلي | والتر أ. شتراوس | 2007 | متوسط-متقدم | مقدمة واضحة للمعادلات التفاضلية الجزئية مناسبة للطلاب الجامعيين المتقدمين وطلاب الدراسات العليا في بداياتهم. |
| مقدمة في المعادلات التفاضلية الجزئية الطبعة الثانية، مطبعة جامعة كامبريدج | يهودا بينتشوفر، يعقوب روبنشتاين | 2005 | متوسط-متقدم | مقدمة متاحة ولكن دقيقة. |
طرق عددية للمعادلات التفاضلية
طرق حسابية لحل المعادلات التفاضلية.
| كتاب | مؤلف | سنة | مستوى | وصف |
|---|---|---|---|---|
| الحل العددي للمعادلات التفاضلية العادية وايلي | كيندال أتكينسون، ويمن هان، ديفيد ستيوارت | 2009 | متقدم | معالجة دقيقة لطرق ODE العددية بما في ذلك طرق رونج-كوتا وطرق متعددة الخطوات. |
| طرق الفروق المنتهية للمعادلات التفاضلية العادية والجزئية SIAM | راندي ج. ليفيك | 2007 | متقدم | معالجة حديثة لطرق الفروق المنتهية مع تحليل ممتاز للأخطاء. |
| طرق طيفية في MATLAB SIAM | لويد ن. تريفيثن | 2000 | متقدم | مقدمة مختصرة وقابلة للقراءة لطرق الطيف مع كود MATLAB. |
تطبيقات ومواضيع متخصصة
نصوص المعادلات التفاضلية التطبيقية للفيزياء والهندسة وعلوم أخرى.
| كتاب | مؤلف | سنة | مستوى | وصف |
|---|---|---|---|---|
| المعادلات التفاضلية الابتدائية الطبعة العاشرة، وايلي | ويليام إي. بويز | 2012 | متوسط | نص تطبيقي كلاسيكي مع تطبيقات فيزيائية. |
| المعادلات التفاضلية الجزئية في العمل الطبعة الثانية، سبرينغر | ساندرو سالسا | 2015 | متقدم | نص حديث للمعادلات التفاضلية الجزئية مع التركيز على النمذجة. |
| طرق رياضية للفيزيائيين الطبعة السابعة، أكاديميك برس | جورج ب. أرفكن، هانس ج. ويبر، فرانك إ. هاريس | 2012 | متقدم | مرجع شامل لطرق الرياضيات للفيزيائيين مع تغطية واسعة للمعادلات التفاضلية. |