يعتبر الجبر الخطي ضروريًا للرياضيات والهندسة والفيزياء وعلوم البيانات الحديثة. تتراوح هذه النصوص من المقدمات الحاسوبية إلى المعالجات المجردة للرياضيات البحتة وتطبيقات تعلم الآلة.
الجبر الخطي التمهيدي
كتب الجبر الخطي القياسية لمرحلة البكالوريوس التي تركز على الحوسبة.
| كتاب | مؤلف | سنة | مستوى | وصف |
|---|---|---|---|---|
| مقدمة في الجبر الخطي الطبعة الخامسة، مطبعة ويلزلي-كامبريدج | غيلبرت سترانغ | 2016 | مبتدئ-متوسط | كتاب سترانغ الشهير، المتكامل بشكل وثيق مع دورة MIT OCW 18.06 الأسطورية. يؤكد على الحدس الهندسي والتطبيقات. |
| الجبر الخطي وتطبيقاته الطبعة الخامسة، بيرسون | ديفيد سي. لاي، ستيفن آر. لاي، جودي ج. مكدونالد | 2015 | مبتدئ-متوسط | الدورة الأولى المعتمدة على نطاق واسع في الجبر الخطي. عرض واضح مع تمارين ممتازة. |
| الجبر الخطي مع التطبيقات الطبعة التاسعة، بيرسون | ستيفن ج. ليون | 2014 | متوسط | مقدمة موجهة نحو التطبيق مناسبة لطلاب الهندسة. |
الجبر الخطي المجرد
معالجات قائمة على الإثباتات لطلاب الرياضيات.
| كتاب | مؤلف | سنة | مستوى | وصف |
|---|---|---|---|---|
| الجبر الخطي بشكل صحيح الطبعة الثالثة، سبرينغر | شيلدون أكسلر | 2015 | متوسط-متقدم | نهج مجرّد فريد يتجنب المحددات حتى وقت متأخر من الكتاب. عرض أنيق للفضاءات المتجهة والخرائط الخطية. |
| الجبر الخطي الطبعة الرابعة، بيرسون | ستيفن هـ. فريدبرغ، أرنولد ج. إنسيل، لورانس إي. سبنس | 2002 | متقدم | معالجة صارمة قائمة على الإثباتات مستخدمة في الدورات الشرفية. |
| الجبر الخطي المتقدم الطبعة الثالثة، سبرينغر | ستيفن رومان | 2008 | متقدم | معالجة مجردة مناسبة لطلاب الدراسات العليا. تغطي الوحدات، ومنتجات التنسور، والجبر المتعدد الخطوط. |
الجبر الخطي الحاسوبي والتطبيقي
طرق عددية وجوانب حاسوبية للجبر الخطي.
| كتاب | مؤلف | سنة | مستوى | وصف |
|---|---|---|---|---|
| حسابات المصفوفات الطبعة الرابعة، جونز هوبكنز | جين هـ. غولوب، تشارلز ف. فان لوان | 2013 | متقدم | المرجع النهائي في الجبر الخطي العددي الذي يغطي مشاكل القيم الذاتية، SVD، الطرق التكرارية، والمصفوفات المتناثرة. |
| الجبر الخطي العددي SIAM | لويد ن. تريفيثن، ديفيد باو الثالث | 1997 | متقدم | مقدمة مكتوبة بشكل جميل في الجبر الخطي العددي مع بيداغوجيا استثنائية. |
| الجبر الخطي العددي التطبيقي SIAM | جيمس و. ديميل | 1997 | متقدم | معالجة تطبيقية صارمة مع تحليل موسع للخوارزميات. |
الجبر الخطي لتعلم الآلة وعلوم البيانات
الجبر الخطي مع تركيز على تعلم الآلة وعلوم البيانات.
| كتاب | مؤلف | سنة | مستوى | وصف |
|---|---|---|---|---|
| الجبر الخطي والتعلم من البيانات مطبعة ويلزلي-كامبريدج | غيلبرت سترانغ | 2019 | متوسط-متقدم | كتاب سترانغ الأحدث الذي يربط الجبر الخطي بتعلم الآلة، مع تغطية لـ SVD، PCA، والتحسين. |
| الرياضيات لتعلم الآلة مطبعة جامعة كامبريدج | مارك بيتر ديزينروث، أ. ألدوا فايزال، تشينغ سون أونغ | 2020 | متوسط | كتاب متاح مجانًا يغطي الجبر الخطي والرياضيات الأخرى اللازمة لتعلم الآلة. واضح ومنظم جيدًا. |
| جوهر الجبر الخطي (سلسلة فيديو) عبر الإنترنت | غرانت ساندرسون (3Blue1Brown) | 2016 | مبتدئ | ليس كتابًا ولكن أفضل مقدمة بصرية مجانية لمفاهيم الجبر الخطي. |
الكلاسيكيات والمواضيع المتخصصة
النصوص الكلاسيكية والمعالجات المتخصصة.
| كتاب | مؤلف | سنة | مستوى | وصف |
|---|---|---|---|---|
| فضاءات المتجهات ذات الأبعاد المنتهية الطبعة الثانية، سبرينغر | بول ر. هالموس | 1974 | متقدم | معالجة كلاسيكية أثرت في أجيال من الرياضيين. |
| تحليل المصفوفات الطبعة الثانية، مطبعة جامعة كامبريدج | روجر أ. هورن، تشارلز ر. جونسون | 2012 | متقدم | تغطية عميقة لمواضيع المصفوفات المتقدمة بما في ذلك الأشكال القياسية وعدم المساواة في المصفوفات. |
| ترميز المصفوفة: الجبر الخطي من خلال التطبيقات في علوم الحاسوب مطبعة نيوتن | فيليب ن. كلاين | 2013 | متوسط | نهج فريد يركز على علوم الحاسوب مع تمارين تعتمد على بايثون حول التطبيقات الحقيقية. |