أفضل كتب التفاضل والتكامل - قراءة موصى بها

التفاضل والتكامل هو الأساس الرياضي للفيزياء والهندسة والاقتصاد وعلوم البيانات. تتراوح هذه الكتب النصية من مقدمات سهلة الوصول إلى الدورات التحليلية الصارمة التي تشكل الجسر إلى الرياضيات المتقدمة.

كتب التفاضل والتكامل القياسية

أكثر الكتب النصية اعتمادًا لدورات التفاضل والتكامل الأحادي والمتعدد المتغيرات.

كتاب	مؤلف	سنة	مستوى	وصف
التفاضل والتكامل: التحولات المبكرة الطبعة التاسعة، Cengage	James Stewart	2020	مبتدئ-متوسط	أكثر كتب التفاضل والتكامل استخدامًا في الجامعات الأمريكية الشمالية. تفسيرات واضحة، تمارين واسعة، وتركيز قوي على التطبيقات. تغطي الحدود، والمشتقات، والتكاملات، والسلاسل، والتفاضل والتكامل متعدد المتغيرات.
التفاضل والتكامل الطبعة الحادية عشرة، Wiley	Howard Anton, Irl C. Bivens, Stephen Davis	2016	مبتدئ-متوسط	كتاب نصي سهل الوصول معروف بوضوحه ومنهجه البصري. ممتاز للدراسة الذاتية.
تفاضل وتكامل توماس الطبعة الرابعة عشر، Pearson	Joel Hass, Christopher Heil, Maurice Weir	2018	مبتدئ-متوسط	كلاسيكي طويل الأمد مع تركيز قوي على المفاهيم ومعالجة صارمة للمفاهيم الأساسية.

التفاضل والتكامل الصارم والمعتمد على الإثبات

للطلبة الذين يسعون لفهم أعمق وإثباتات لنظريات التفاضل والتكامل.

كتاب	مؤلف	سنة	مستوى	وصف
التفاضل والتكامل الطبعة الرابعة، Publish or Perish	Michael Spivak	2008	متقدم	المعيار الذهبي لتفاضل وتكامل الشرف - معالجة صارمة ومعتمدة على الإثبات تقرأ مثل نص التحليل الحقيقي. تطور التفاضل والتكامل من المبادئ الأولى مع تمارين أنيقة.
التفاضل والتكامل، المجلد 1 و2 الطبعة الثانية، Wiley	Tom M. Apostol	1991	متقدم	معالجة صارمة من مجلدين تبدأ بالتكامل قبل التفاضل. تغطي الجبر الخطي، والتفاضل والتكامل متعدد المتغيرات، والاحتمالات بأناقة رياضية.
التفاضل والتكامل الطبعة الرابعة، Press Wellesley-Cambridge	Gilbert Strang	2017	متوسط	كتاب نصي للأستاذ في MIT Strang (مجاني عبر الإنترنت في MIT OCW) يركز على التطبيقات والحدس الهندسي مع الحفاظ على الصرامة.

التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات وتحليل المتجهات

نصوص متخصصة للتفاضل والتكامل في أبعاد متعددة وتحليل المتجهات.

كتاب	مؤلف	سنة	مستوى	وصف
تحليل المتجهات الطبعة السادسة، W.H. Freeman	Jerrold E. Marsden, Anthony Tromba	2012	متوسط-متقدم	معالجة واضحة وصارمة لتحليل المتجهات مع حدس هندسي ممتاز وتطبيقات في الفيزياء.
التفاضل، والتدرج، والتدوير، وكل ذلك الطبعة الرابعة، W.W. Norton	H.M. Schey	2004	مبتدئ-متوسط	مقدمة غير رسمية محبوبة لتحليل المتجهات من منظور فيزيائي. تشرح التدرج، والتباعد، والتدوير، ونظرية ستوك مع وضوح ملحوظ.
التفاضل والتكامل على المتنوعات Press Westview	Michael Spivak	1971	متقدم	معالجة مختصرة وكثيفة للتفاضل والتكامل متعدد المتغيرات باستخدام الأشكال التفاضلية. النص القياسي للانتقال إلى الهندسة التفاضلية.

التحليل الحقيقي (بعد التفاضل والتكامل)

الخطوة التالية بعد حساب التفاضل - الأسس الصارمة للتحليل.

كتاب	مؤلف	سنة	مستوى	وصف
مبادئ التحليل الرياضي الطبعة الثالثة، ماكغرو هيل	والتر رودين	1976	متقدم	معروف بأنه مختصر 'بيبي رودين' - النص القياسي الأول في التحليل الحقيقي. يغطي الفضاءات المترية، المتتاليات، الاستمرارية، التفاضل، تكامل ريمان-ستيلتجيس، ومتتاليات الدوال.
فهم التحليل الطبعة الثانية، سبرينغر	ستيفن أبوت	2015	متوسط-متقدم	مقدمة مكتوبة بشكل جميل للتحليل الحقيقي مع تحفيز، سياق تاريخي، وبراهين واضحة. غالبًا ما يُوصى بها قبل التعامل مع رودين.
التحليل الرياضي الحقيقي الطبعة الثانية، سبرينغر	تشارلز تشابمان بيوغ	2015	متقدم	بديل صارم ولكنه سهل الوصول إلى رودين مع حدس هندسي ممتاز وتغطية للتحليل متعدد المتغيرات.

حساب التفاضل والتكامل التطبيقي والمتخصص

نصوص حساب التفاضل والتكامل مع تطبيقات محددة في الفيزياء، الاقتصاد، أو الطرق العددية.

كتاب	مؤلف	سنة	مستوى	وصف
حساب التفاضل والتكامل بسهولة ماكميلان	سيلفانوس ب. تومسون، مارتن غاردنر	1998	مبتدئ	مقدمة غير رسمية كلاسيكية من عام 1910 تم تنقيحها بواسطة مارتن غاردنر. لا يزال واحدًا من أكثر كتب حساب التفاضل والتكامل سهولة في القراءة.
منقذ حساب التفاضل والتكامل مطبعة جامعة برينستون	أدريان بانر	2007	مبتدئ-متوسط	رفيق للكتب الدراسية القياسية يغطي تقنيات حل المشكلات والفخاخ الشائعة. يتضمن محاضرات فيديو موسعة.
طرق عددية للمهندسين الطبعة الثامنة، ماكغرو هيل	ستيفن سي. تشابرا، ريموند ب. كانالي	2020	متوسط	حساب التفاضل والتكامل التطبيقي والطرق العددية لمشاكل الهندسة بما في ذلك التكامل العددي وحل المعادلات التفاضلية العادية.