概率论对于统计学、机器学习、金融和物理至关重要。这些书籍涵盖了从组合概率到测度理论和随机过程的所有内容。
入门概率
标准的入门概率教科书。
| 书籍 | 作者 | 年份 | 级别 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| 概率导论 第2版，CRC出版社 | 约瑟夫·K·布利茨坦，杰西卡·黄 | 2019 | 中级 | 哈佛的统计110教科书，现代概率的最佳入门书籍。YouTube上有免费的讲座。 |
| 概率第一课 第10版，培生 | 谢尔顿·M·罗斯 | 2018 | 初级-中级 | 最广泛使用的入门概率教科书。 |
| 概率导论 第2版，雅典娜科学 | 迪米特里·P·贝尔塞卡斯，约翰·N·齐齐克利斯 | 2008 | 中级 | 基于麻省理工学院的教科书，强调条件和直觉。 |
测度理论概率
基于测度理论的严格研究生级概率。
| 书籍 | 作者 | 年份 | 级别 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| 概率：理论与实例 第5版，剑桥 | 里克·杜雷特 | 2019 | 高级 | 标准的研究生概率教科书，免费提供。严格的测度理论处理，包含许多实例。 |
| 概率与测度 纪念版，威利 | 帕特里克·比林斯利 | 2012 | 高级 | 经典的严格概率教科书。 |
| 现代概率基础 第2版，施普林格 | 奥拉夫·卡伦贝格 | 2002 | 高级 | 全面的高级概率参考书。 |
随机过程
马尔可夫链、鞅和布朗运动。
| 书籍 | 作者 | 年份 | 级别 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| 随机过程导论 第2版，查普曼与霍尔 | 格雷戈里·F·劳勒 | 2006 | 高级 | 对主要随机过程的清晰介绍。 |
| 马尔可夫链与混合时间 第2版，AMS | 大卫·A·莱文，尤瓦尔·佩雷斯 | 2017 | 高级 | 现代的马尔可夫链处理，重点关注混合时间。在线免费。 |
| 布朗运动与随机微积分 第2版，施普林格 | 伊奥尼斯·卡拉扎斯，史蒂文·E·施里夫 | 1998 | 高级 | 关于布朗运动和随机积分的标准参考书。 |
应用概率
概率在特定领域的应用。
| 书籍 | 作者 | 年份 | 级别 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| 概率与随机过程 第三版，牛津 | Geoffrey Grimmett, David Stirzaker | 2001 | 中级-高级 | 广泛覆盖概率和随机过程。 |
| 概率模型导论 第十二版，学术出版社 | Sheldon M. Ross | 2019 | 中级 | 强调随机模型的应用概率。 |
| 随机过程 第三版，Wiley | Sheldon M. Ross | 1995 | 中级-高级 | 经典的应用随机过程教科书。 |
机器学习与物理的概率
概率在机器学习和物理中的特定应用。
| 书籍 | 作者 | 年份 | 级别 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| 信息理论、推理与学习算法 剑桥 | David J.C. MacKay | 2003 | 高级 | 信息理论与机器学习的独特综合处理。免费PDF。 |
| 概率图模型 麻省理工学院出版社 | Daphne Koller, Nir Friedman | 2009 | 高级 | 概率图模型的权威处理。 |
| 高维概率 剑桥 | Roman Vershynin | 2018 | 高级 | 现代概率在数据科学和机器学习应用中的应用。 |