Bücher zur Linearen Algebra

Von computergestützten Grundlagen zu abstrakten Vektorräumen und Anwendungen in ML und Data Science

Lineare Algebra ist unverzichtbar für Mathematik, Ingenieurwesen, Physik und moderne Data Science. Diese Texte reichen von computergestützten Einführungen bis hin zu abstrakten Behandlungen für reine Mathematik und Anwendungen im maschinellen Lernen.

Einführende Lineare Algebra

Standard-Lehrbücher zur linearen Algebra für Bachelor-Studierende mit Schwerpunkt auf Berechnung.

BuchAutorJahrNiveauBeschreibung
Einführung in die Lineare Algebra
5. Auflage, Wellesley-Cambridge Press		Gilbert Strang2016Anfänger-FortgeschrittenDas gefeierte Lehrbuch von MIT-Professor Strang, das eng mit seinem legendären MIT OCW 18.06-Kurs integriert ist. Betont geometrische Intuition und Anwendungen.
Lineare Algebra und ihre Anwendungen
5. Auflage, Pearson		David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald2015Anfänger-FortgeschrittenAllgemein akzeptierter erster Kurs in linearer Algebra. Klare Darstellung mit ausgezeichneten Übungen.
Lineare Algebra mit Anwendungen
9. Auflage, Pearson		Steven J. Leon2014FortgeschrittenAnwendungsorientierte Einführung, die für Ingenieurstudierende geeignet ist.

Abstrakte Lineare Algebra

Beweisbasierte Behandlungen für Mathematik-Studierende.

BuchAutorJahrNiveauBeschreibung
Lineare Algebra richtig gemacht
3. Auflage, Springer		Sheldon Axler2015FortgeschrittenEinzigartiger abstrakter Ansatz, der Determinanten bis spät im Buch vermeidet. Elegante Präsentation von Vektorräumen und linearen Abbildungen.
Lineare Algebra
4. Auflage, Pearson		Stephen H. Friedberg, Arnold J. Insel, Lawrence E. Spence2002FortgeschrittenStrenge, beweisbasierte Behandlung, die in Ehrenkursen verwendet wird.
Fortgeschrittene Lineare Algebra
3. Auflage, Springer		Steven Roman2008FortgeschrittenAbstrakte Behandlung, die für Graduiertenstudierende geeignet ist. Behandelt Module, Tensorprodukte und multilineare Algebra.

Computational and Applied Linear Algebra

Numerische Methoden und rechnerische Aspekte der linearen Algebra.

BuchAutorJahrNiveauBeschreibung
Matrixberechnungen
4. Auflage, Johns Hopkins		Gene H. Golub, Charles F. Van Loan2013FortgeschrittenDie definitive Referenz zur numerischen linearen Algebra, die Eigenwertprobleme, SVD, iterative Methoden und spärliche Matrizen abdeckt.
Numerische Lineare Algebra
SIAM		Lloyd N. Trefethen, David Bau III1997FortgeschrittenWunderschön geschriebene Einführung in die numerische lineare Algebra mit außergewöhnlicher Didaktik.
Angewandte numerische lineare Algebra
SIAM		James W. Demmel1997FortgeschrittenStrenge angewandte Behandlung mit umfassender Analyse von Algorithmen.

Lineare Algebra für Maschinelles Lernen und Data Science

Lineare Algebra mit Fokus auf ML und Data Science.

BuchAutorJahrNiveauBeschreibung
Lineare Algebra und Lernen aus Daten
Wellesley-Cambridge Press		Gilbert Strang2019FortgeschrittenStrangs aktuelleres Lehrbuch, das lineare Algebra mit maschinellem Lernen verbindet, mit Abdeckung von SVD, PCA und Optimierung.
Mathematik für Maschinelles Lernen
Cambridge University Press		Marc Peter Deisenroth, A. Aldo Faisal, Cheng Soon Ong2020FortgeschrittenKostenlos verfügbares Lehrbuch, das lineare Algebra und andere für ML benötigte Mathematik abdeckt. Klar und gut organisiert.
Essenz der Linearen Algebra (Begleitvideo-Serie)
Online		Grant Sanderson (3Blue1Brown)2016AnfängerKein Buch, sondern die beste kostenlose visuelle Einführung in die Konzepte der linearen Algebra.

Klassiker und spezialisierte Themen

Klassische Texte und spezialisierte Behandlungen.

BuchAutorJahrNiveauBeschreibung
Endlich-dimensionale Vektorräume
2. Auflage, Springer		Paul R. Halmos1974FortgeschrittenKlassische Behandlung, die Generationen von Mathematikern beeinflusste.
Matrixanalyse
2. Auflage, Cambridge University Press		Roger A. Horn, Charles R. Johnson2012FortgeschrittenTiefe Abdeckung fortgeschrittener Matrizen-Themen, einschließlich kanonischer Formen und Matrixungleichungen.
Coding the Matrix: Lineare Algebra durch Anwendungen in der Informatik
Newtonian Press		Philip N. Klein2013FortgeschrittenEinzigartiger, auf Informatik fokussierter Ansatz mit Python-basierten Übungen zu realen Anwendungen.