Книги по вероятности

От дискретной вероятности до основ меры и стохастических процессов

Теория вероятностей является основополагающей для статистики, машинного обучения, финансов и физики. Эти книги охватывают все, от комбинаторной вероятности до теории меры и стохастических процессов.

Вводная вероятность

Стандартные вводные учебники по теории вероятностей.

КнигаАвторГодУровеньОписание
Введение в теорию вероятностей
2-е издание, CRC Press		Джозеф К. Блитцштейн, Джессика Хван2019СреднийУчебник Harvard Stat 110, лучшее современное введение в теорию вероятностей. Бесплатные лекции на YouTube.
Первый курс по теории вероятностей
10-е издание, Pearson		Шелдон М. Росс2018Начальный-среднийНаиболее широко используемый вводный учебник по теории вероятностей.
Введение в теорию вероятностей
2-е издание, Athena Scientific		Димитри П. Берцекас, Джон Н. Цициклис2008СреднийУчебник на основе MIT с сильным акцентом на условные вероятности и интуицию.

Вероятность на основе меры

Строгая вероятность на уровне магистратуры, основанная на теории меры.

КнигаАвторГодУровеньОписание
Вероятность: теория и примеры
5-е издание, Cambridge		Рик Дурретт2019ПродвинутыйСтандартный учебник по вероятности для магистров, доступный бесплатно. Строгое обращение с теорией меры с множеством примеров.
Вероятность и мера
Юбилейное издание, Wiley		Патрик Биллингсли2012ПродвинутыйКлассический строгий учебник по вероятности.
Основы современной вероятности
2-е издание, Springer		Олав Калленберг2002ПродвинутыйКомплексное справочное пособие по продвинутой вероятности.

Стохастические процессы

Цепи Маркова, мартингалы и броуновское движение.

КнигаАвторГодУровеньОписание
Введение в стохастические процессы
2-е издание, Chapman & Hall		Грегори Ф. Лоулер2006ПродвинутыйЯсное введение в основные стохастические процессы.
Цепи Маркова и времена смешивания
2-е издание, AMS		Дэвид А. Левин, Юваль Перес2017ПродвинутыйСовременное обращение с цепями Маркова с акцентом на время смешивания. Бесплатно в интернете.
Броуновское движение и стохастическое исчисление
2-е издание, Springer		Иоаннис Караца, Стивен Е. Шрив1998ПродвинутыйСтандартное справочное пособие по броуновскому движению и стохастической интеграции.

Прикладная вероятность

Вероятность с приложениями к конкретным областям.

КнигаАвторГодУровеньОписание
Вероятность и случайные процессы
3-е издание, Оксфорд		Джеффри Гримметт, Дэвид Стерзакер2001Средний-ПродвинутыйШирокое покрытие вероятности и стохастических процессов.
Введение в вероятностные модели
12-е издание, Academic Press		Шелдон М. Росс2019СреднийПрикладная вероятность с акцентом на стохастические модели.
Стохастические процессы
3-е издание, Wiley		Шелдон М. Росс1995Средний-ПродвинутыйКлассический учебник по прикладным стохастическим процессам.

Вероятность для машинного обучения и физики

Вероятность с конкретными приложениями к машинному обучению и физике.

КнигаАвторГодУровеньОписание
Теория информации, вывод и алгоритмы обучения
Кембридж		Дэвид Дж. С. Макай2003ПродвинутыйУникальный интегрированный подход к теории информации и машинному обучению. Бесплатный PDF.
Вероятностные графические модели
MIT Press		Дафна Коллер, Нир Фридман2009ПродвинутыйОпределяющее исследование вероятностных графических моделей.
Высокомерная вероятность
Кембридж		Роман Вершынин2018ПродвинутыйСовременная вероятность для науки о данных и приложений машинного обучения.