Линейная алгебра незаменима для математики, инженерии, физики и современной науки о данных. Эти тексты варьируются от вычислительных введений до абстрактных изложений для чистой математики и приложений в машинном обучении.
Вводная линейная алгебра
Стандартные учебники по линейной алгебре для бакалавриата, сосредоточенные на вычислениях.
| Книга | Автор | Год | Уровень | Описание |
|---|---|---|---|---|
| Введение в линейную алгебру 5-е издание, Wellesley-Cambridge Press | Гилберт Странг | 2016 | Начальный-Средний | Знаменитый учебник профессора MIT Странга, тесно связанный с его легендарным курсом MIT OCW 18.06. Подчеркивает геометрическую интуицию и приложения. |
| Линейная алгебра и ее приложения 5-е издание, Pearson | Дэвид С. Лей, Стивен Р. Лей, Джуди Дж. МаКдональд | 2015 | Начальный-Средний | Широко используемый первый курс по линейной алгебре. Четкое изложение с отличными упражнениями. |
| Линейная алгебра с приложениями 9-е издание, Pearson | Стивен Дж. Леон | 2014 | Средний | Ориентированное на приложения введение, подходящее для студентов инженерных специальностей. |
Абстрактная линейная алгебра
Изложения на основе доказательств для студентов-математиков.
| Книга | Автор | Год | Уровень | Описание |
|---|---|---|---|---|
| Линейная алгебра, сделанная правильно 3-е издание, Springer | Шелдон Акслер | 2015 | Средний-Продвинутый | Уникальный абстрактный подход, избегая определителей до позднего этапа книги. Элегантное представление векторных пространств и линейных отображений. |
| Линейная алгебра 4-е издание, Pearson | Стивен Х. Фридберг, Арнольд Дж. Инсель, Лоуренс Е. Спенс | 2002 | Продвинутый | Строгое изложение на основе доказательств, используемое в курсах с отличием. |
| Продвинутая линейная алгебра 3-е издание, Springer | Стивен Роман | 2008 | Продвинутый | Абстрактное изложение, подходящее для студентов магистратуры. Охватывает модули, тензорные произведения и многообразную алгебру. |
Вычислительная и прикладная линейная алгебра
Численные методы и вычислительные аспекты линейной алгебры.
| Книга | Автор | Год | Уровень | Описание |
|---|---|---|---|---|
| Вычисления матриц 4-е издание, Johns Hopkins | Джин Х. Голуб, Чарльз Ф. Ван Лоун | 2013 | Продвинутый | Определяющий справочник по численной линейной алгебре, охватывающий задачи собственных значений, SVD, итеративные методы и разреженные матрицы. |
| Численная линейная алгебра SIAM | Ллойд Н. Трефетен, Дэвид Бау III | 1997 | Продвинутый | Прекрасно написанное введение в численную линейную алгебру с исключительной педагогикой. |
| Прикладная численная линейная алгебра SIAM | Джеймс В. Деммел | 1997 | Продвинутый | Строгое прикладное изложение с обширным анализом алгоритмов. |
Линейная алгебра для машинного обучения и науки о данных
Линейная алгебра с акцентом на ML и науку о данных.
| Книга | Автор | Год | Уровень | Описание |
|---|---|---|---|---|
| Линейная алгебра и обучение на данных Wellesley-Cambridge Press | Гилберт Странг | 2019 | Средний-Продвинутый | Более недавний учебник Странга, связывающий линейную алгебру с машинным обучением, с охватом SVD, PCA и оптимизации. |
| Математика для машинного обучения Cambridge University Press | Марс Питер Дейзенрот, А. Альдо Файсал, Ченг Сун Онг | 2020 | Средний | Учебник, доступный бесплатно, охватывающий линейную алгебру и другие математики, необходимые для ML. Четкое и хорошо организованное. |
| Суть линейной алгебры (сопровождающая видео-серия) Онлайн | Грант Сандерсон (3Blue1Brown) | 2016 | Начальный | Не книга, а лучшее бесплатное визуальное введение в концепции линейной алгебры. |
Классика и специализированные темы
Классические тексты и специализированные исследования.
| Книга | Автор | Год | Уровень | Описание |
|---|---|---|---|---|
| Конечномерные векторные пространства 2-е издание, Springer | Пол Р. Халмос | 1974 | Продвинутый | Классическое исследование, оказавшее влияние на поколения математиков. |
| Матрица Анализ 2-е издание, Cambridge University Press | Роджер А. Хорн, Чарльз Р. Джонсон | 2012 | Продвинутый | Глубокое освещение продвинутых тем матрицы, включая канонические формы и матричные неравенства. |
| Кодирование матрицы: линейная алгебра через приложения к компьютерным наукам Newtonian Press | Филип Н. Кляйн | 2013 | Средний | Уникальный подход, ориентированный на компьютерные науки, с упражнениями на Python по реальным приложениям. |