Bücher zur diskreten Mathematik

Logik, Mengenlehre, Kombinatorik, Graphentheorie und Zahlentheorie - die Mathematik der Informatik

Die diskrete Mathematik bildet die Grundlage der gesamten Informatik. Diese Bücher decken die wesentlichen Themen ab: Logik, Beweistechniken, Mengenlehre, Kombinatorik, Graphentheorie und Zahlentheorie.

Grundlagen-Lehrbücher zur diskreten Mathematik

Standard-Lehrbücher zur diskreten Mathematik für das Grundstudium.

BuchAutorJahrNiveauBeschreibung
Diskrete Mathematik und ihre Anwendungen
8. Auflage, McGraw-Hill		Kenneth H. Rosen2019Anfänger-FortgeschrittenDas am weitesten verbreitete Lehrbuch zur diskreten Mathematik. Klare Abdeckung von Logik, Beweisen, Mengen, Kombinatorik, Graphen und Zahlentheorie.
Diskrete Mathematik mit Anwendungen
5. Auflage, Cengage		Susanna S. Epp2019Anfänger-FortgeschrittenAusgezeichnet im Lehren von mathematischem Denken und Beweisen. Das beste Buch für Studierende, die neu in der formalen Mathematik sind.
Diskrete Mathematik: Eine offene Einführung
3. Auflage, Open Textbook		Oscar Levin2019AnfängerKostenloses offenes Lehrbuch, das den Standardlehrplan der diskreten Mathematik abdeckt.

Kombinatorik

Zählung, Permutationen, Kombinationen und kombinatorische Strukturen.

BuchAutorJahrNiveauBeschreibung
Ein Spaziergang durch die Kombinatorik
4. Auflage, World Scientific		Miklós Bóna2016FortgeschrittenFesselnde Einführung in die Kombinatorik mit hervorragendem Gleichgewicht zwischen Tiefe und Zugänglichkeit.
Enumerative Kombinatorik, Bände 1 & 2
Cambridge University Press		Richard P. Stanley2012, 1999FortgeschrittenDas definitive fortgeschrittene Referenzwerk zur enumerativen Kombinatorik.
Kombinatorik: Themen, Techniken, Algorithmen
Cambridge University Press		Peter J. Cameron1994FortgeschrittenBreite Übersicht über kombinatorische Themen mit einem algorithmischen Ansatz.

Graphentheorie

Theorie und Anwendungen von Graphen.

BuchAutorJahrNiveauBeschreibung
Einführung in die Graphentheorie
2. Auflage, Pearson		Douglas B. West2001FortgeschrittenDas Standard-Lehrbuch zur Graphentheorie mit rigorosen Beweisen und umfassender Abdeckung.
Graphentheorie
5. Auflage, Springer		Reinhard Diestel2017FortgeschrittenLehrbuch zur Graphentheorie auf Graduierten-Niveau, das klassische und moderne Ergebnisse abdeckt. Kostenlos online über die Website des Autors verfügbar.
Graphen und Digraphen
6. Auflage, CRC Press		Gary Chartrand, Linda Lesniak, Ping Zhang2015FortgeschrittenZugängliches Lehrbuch zur Graphentheorie mit umfangreichen Beispielen und Übungen.

Logik und Beweis

Mathematische Logik, Beweistechniken und Theorembeweise.

BuchAutorJahrNiveauBeschreibung
How to Prove It
3rd Edition, Cambridge University Press		Daniel J. Velleman2019Beginner-IntermediateThe best introduction to writing mathematical proofs. Essential for CS students transitioning to theoretical courses.
Mathematical Logic
2nd Edition, Springer		H.-D. Ebbinghaus, J. Flum, W. Thomas1994AdvancedRigorous introduction to mathematical logic including completeness and Gödel's theorems.
A Mathematical Introduction to Logic
2nd Edition, Academic Press		Herbert B. Enderton2001AdvancedStandard logic textbook used in mathematics departments.

Zahlentheorie und Anwendungen

Klassische und moderne Zahlentheorie mit Anwendungen in der Informatik.

BuchAutorJahrNiveauBeschreibung
Concrete Mathematics
2. Auflage, Addison-Wesley		Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik1994FortgeschrittenKnuths einzigartige Mischung aus kontinuierlicher und diskreter Mathematik. Essentiell für die Analyse von Algorithmen.
Eine Einführung in die Zahlentheorie
6. Auflage, Oxford		G.H. Hardy, E.M. Wright2008FortgeschrittenKlassisches Lehrbuch zur Zahlentheorie von zwei der großen Mathematiker des 20. Jahrhunderts.
Ein Kurs in Zahlentheorie und Kryptographie
2. Auflage, Springer		Neal Koblitz1994FortgeschrittenZahlentheorie, motiviert durch kryptographische Anwendungen, geeignet für Informatikstudierende.