Die Wahrscheinlichkeitstheorie ist entscheidend für Statistik, maschinelles Lernen, Finanzen und Physik. Diese Bücher decken alles von kombinatorischer Wahrscheinlichkeit bis hin zu Maßtheorie und stochastischen Prozessen ab.
Einführende Wahrscheinlichkeit
Standard einführende Lehrbücher zur Wahrscheinlichkeit.
| Buch | Autor | Jahr | Niveau | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|
| Einführung in die Wahrscheinlichkeit 2. Auflage, CRC Press | Joseph K. Blitzstein, Jessica Hwang | 2019 | Fortgeschrittene | Das Stat 110 Lehrbuch von Harvard, die beste moderne Einführung in die Wahrscheinlichkeit. Kostenlose Vorlesungen auf YouTube. |
| Einführung in die Wahrscheinlichkeit 10. Auflage, Pearson | Sheldon M. Ross | 2018 | Anfänger-Fortgeschrittene | Das am weitesten verbreitete einführende Lehrbuch zur Wahrscheinlichkeit. |
| Einführung in die Wahrscheinlichkeit 2. Auflage, Athena Scientific | Dimitri P. Bertsekas, John N. Tsitsiklis | 2008 | Fortgeschrittene | Lehrbuch auf Basis von MIT mit starkem Fokus auf Bedingung und Intuition. |
Maßtheoretische Wahrscheinlichkeit
Strenge Wahrscheinlichkeit auf Graduierten-Niveau, basierend auf Maßtheorie.
| Buch | Autor | Jahr | Niveau | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|
| Wahrscheinlichkeit: Theorie und Beispiele 5. Auflage, Cambridge | Rick Durrett | 2019 | Fortgeschrittene | Das Standard-Lehrbuch zur Wahrscheinlichkeit für Graduierte, kostenlos verfügbar. Strenge maßtheoretische Behandlung mit vielen Beispielen. |
| Wahrscheinlichkeit und Maß Jubiläumsausgabe, Wiley | Patrick Billingsley | 2012 | Fortgeschrittene | Klassisches strenges Lehrbuch zur Wahrscheinlichkeit. |
| Grundlagen der modernen Wahrscheinlichkeit 2. Auflage, Springer | Olav Kallenberg | 2002 | Fortgeschrittene | Umfassendes Referenzwerk zur fortgeschrittenen Wahrscheinlichkeit. |
Stochastische Prozesse
Markov-Ketten, Martingale und Brownsche Bewegung.
| Buch | Autor | Jahr | Niveau | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|
| Einführung in stochastische Prozesse 2. Auflage, Chapman & Hall | Gregory F. Lawler | 2006 | Fortgeschrittene | Klare Einführung in wichtige stochastische Prozesse. |
| Markov-Ketten und Mischzeiten 2. Auflage, AMS | David A. Levin, Yuval Peres | 2017 | Fortgeschrittene | Moderne Behandlung von Markov-Ketten mit Fokus auf Mischzeiten. Kostenlos online. |
| Brownsche Bewegung und stochastische Analysis 2. Auflage, Springer | Ioannis Karatzas, Steven E. Shreve | 1998 | Fortgeschrittene | Standardreferenz zur Brownschen Bewegung und stochastischer Integration. |
Angewandte Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeit mit Anwendungen in spezifischen Bereichen.
| Buch | Autor | Jahr | Niveau | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|
| Wahrscheinlichkeit und Zufallsprozesse 3. Auflage, Oxford | Geoffrey Grimmett, David Stirzaker | 2001 | Fortgeschrittene | Umfassende Abdeckung von Wahrscheinlichkeit und stochastischen Prozessen. |
| Einführung in Wahrscheinlichkeitsmodelle 12. Auflage, Academic Press | Sheldon M. Ross | 2019 | Fortgeschrittene | Angewandte Wahrscheinlichkeit mit Schwerpunkt auf stochastischen Modellen. |
| Stochastische Prozesse 3. Auflage, Wiley | Sheldon M. Ross | 1995 | Fortgeschrittene | Klassisches Lehrbuch über angewandte stochastische Prozesse. |
Wahrscheinlichkeit für ML und Physik
Wahrscheinlichkeit mit spezifischen Anwendungen für maschinelles Lernen und Physik.
| Buch | Autor | Jahr | Niveau | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|
| Informationstheorie, Inferenz und Lernalgorithmen Cambridge | David J.C. MacKay | 2003 | Fortgeschrittene | Einzigartige integrierte Behandlung der Informationstheorie und des maschinellen Lernens. Kostenloses PDF. |
| Probabilistische grafische Modelle MIT Press | Daphne Koller, Nir Friedman | 2009 | Fortgeschrittene | Definitive Behandlung probabilistischer grafischer Modelle. |
| Hochdimensionale Wahrscheinlichkeit Cambridge | Roman Vershynin | 2018 | Fortgeschrittene | Moderne Wahrscheinlichkeit für Datenwissenschaft und ML-Anwendungen. |